analise combinatoria.pdf - Prof Marcelo Renato
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Combinação<br />
Exemplo 34 Suponha o mesmo grupo anterior. Quantos times de 5 pessoas<br />
podem ser formados com pelo menos um homem?<br />
<br />
N o total de times<br />
I C(12, 5) = 12!<br />
<br />
=<br />
⎡<br />
⎣ No de times com<br />
5 pessoas<br />
I<br />
⎤<br />
⎦ −<br />
5!·7!<br />
Total de times com 5 pessoas incluindo homens e mulheres.<br />
II C(7, 5) = 7!<br />
= 792<br />
⎡<br />
⎣ No de times com<br />
nenhum homem<br />
II<br />
5!·2!<br />
O total de times com nenhum homem é exatamente a quantidade de times formados ape-<br />
nas por mulheres.<br />
= 21<br />
N o total de times = 792 − 21 = 771<br />
UFMG/ICEx/DCC Matemática Discreta 61<br />
⎤<br />
⎦
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