analise combinatoria.pdf - Prof Marcelo Renato
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Combinação Exemplo 32 Este problema também pode ser resolvido de outra forma: N o total de times I C(12, 5) = 12! = 5!·7! Total de times com 5 pessoas. II C(10, 3) = 10! = 792 = 120 ⎡ ⎣ No de times com 5 pessoas I ⎤ ⎦ − ⎡ ⎣ No de times com A e com B II 3!·7! Os times que contêm A e B devem ter mais 3 pessoas das 10 restantes do grupo. N o total de times = 792 − 120 = 672 UFMG/ICEx/DCC Matemática Discreta 58 ⎤ ⎦
Expressões “pelo menos” e “no máximo” • Seja um conjunto S com 5 elementos. • O que significa escolher subconjuntos com – “pelo menos” 3 elementos de S, e – “no máximo” 2 elementos de S? • “Pelo menos” 3 elementos de S: – Significa escolher subconjuntos com 3, 4 ou 5 elementos. • “No máximo” 2 elementos de S: – Significa escolher subconjuntos com 0, 1 ou 2 elementos. UFMG/ICEx/DCC Matemática Discreta 59
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Expressões “pelo menos” e “no máximo”<br />
• Seja um conjunto S com 5 elementos.<br />
• O que significa escolher subconjuntos com<br />
– “pelo menos” 3 elementos de S, e<br />
– “no máximo” 2 elementos de S?<br />
• “Pelo menos” 3 elementos de S:<br />
– Significa escolher subconjuntos com 3, 4 ou 5 elementos.<br />
• “No máximo” 2 elementos de S:<br />
– Significa escolher subconjuntos com 0, 1 ou 2 elementos.<br />
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