analise combinatoria.pdf - Prof Marcelo Renato
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Exemplo 29 (continuação)<br />
Combinação e Permutação<br />
Devemos:<br />
(a) Calcular a quantidade de subconjuntos de quatro posições que irão ter os quatro dígitos<br />
obrigatórios;<br />
– Isto é dado por C(5, 4) = 5. Existem cinco conjuntos de quatro posições onde os<br />
dígitos obrigatórios podem ser colocados.<br />
(b) Calcular a quantidade de permutações que podemos ter com os quatro dígitos obrigatórios;<br />
– Isto é dado por 4! = 24. Para cada conjunto de quatro posições existem 24 permutações<br />
para os quatro dígitos obrigatórios.<br />
(c) Calcular a quantidade de números no intervalo que podemos ter com os dígitos obrigatórios.<br />
– Isto é dado por 5 × 24 = 120.<br />
(d) Calcular a quantidade de números no intervalo que podemos ter incluindo os dígitos<br />
restantes, ou seja, {0, 1, 6, 7, 8, 9}.<br />
– Isto é dado por 6 × 120 = 720. Existem seis outros dígitos que podem ocupar a quinta<br />
e última posição restante para cada permutação dos quatro dígitos obrigatórios.<br />
UFMG/ICEx/DCC Matemática Discreta 53
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