analise combinatoria.pdf - Prof Marcelo Renato

More documents

Recommendations

Info

Combinação e Permutação Exemplo 29 Quantos números inteiros existem no intervalo [1, 99 999] que contêm exatamente os dígitos 2, 3, 4 e 5? Idéia: Posições que os dígitos podem ser colocados: 1 2 3 4 5 – Cada número será representado com cinco dígitos. Assim, 1 será escrito como 00001. UFMG/ICEx/DCC Matemática Discreta 52
Exemplo 29 (continuação) Combinação e Permutação Devemos: (a) Calcular a quantidade de subconjuntos de quatro posições que irão ter os quatro dígitos obrigatórios; – Isto é dado por C(5, 4) = 5. Existem cinco conjuntos de quatro posições onde os dígitos obrigatórios podem ser colocados. (b) Calcular a quantidade de permutações que podemos ter com os quatro dígitos obrigatórios; – Isto é dado por 4! = 24. Para cada conjunto de quatro posições existem 24 permutações para os quatro dígitos obrigatórios. (c) Calcular a quantidade de números no intervalo que podemos ter com os dígitos obrigatórios. – Isto é dado por 5 × 24 = 120. (d) Calcular a quantidade de números no intervalo que podemos ter incluindo os dígitos restantes, ou seja, {0, 1, 6, 7, 8, 9}. – Isto é dado por 6 × 120 = 720. Existem seis outros dígitos que podem ocupar a quinta e última posição restante para cada permutação dos quatro dígitos obrigatórios. UFMG/ICEx/DCC Matemática Discreta 53
Page 1 and 2: Análise Combinatória Antonio Alfr
Page 3 and 4: Árvore de possibilidades e Princí
Page 5 and 6: AxB A B Árvore de possibilidades e
Page 7 and 8: Árvore de possibilidades e Princí
Page 9 and 10: Princípio da multiplicação Exemp
Page 13 and 14: Assim, existem Princípio da multip
Page 21 and 22: Exemplo 11 Um estudante tem: - 4 li
Page 29 and 30: Permutação: Caso I • Seja um co
Page 31 and 32: Permutação: Caso genérico Dado u
Page 33 and 34: Permutação: Caso genérico Exempl
Page 35 and 36: Permutação Exemplo 20 Permutaçõ
Page 37 and 38: Princípio da adição Se uma opera
Page 39 and 40: Princípio da adição Exemplo 22 Q
Page 41 and 42: Princípio da adição Exemplo 23 N
Page 43 and 44: Princípio da adição Exemplo 24 (
Page 45 and 46: Princípio da adição Exemplo 26 O
Page 47 and 48: Resolvendo o mesmo problema com o p
Page 49 and 50: Exemplo 27 Combinação e Permutaç
Page 51: Combinação e Permutação Exemplo
Page 55 and 56: Combinação Exemplo 30 Numa escola
Page 57 and 58: Combinação Exemplo 32 Suponha o m
Page 59 and 60: Expressões “pelo menos” e “n
Page 65 and 66: Combinação Exemplo 36 Este proble
Page 67 and 68: Exemplo 37 (continuação) O racioc
Page 69 and 70: Combinação Exemplo 38 Seja um bar
Page 71 and 72: Exemplo 39 (continuação) Combina
Page 73 and 74: Combinação Exemplo 41 Considere f
Page 75 and 76: Exemplo 41 Observe que: Combinaçã
Page 77 and 78: Combinação com repetição • Qu
Page 79 and 80: Combinação com repetição Exempl
Page 81 and 82: Combinação com repetição • Ca
Page 87 and 88: Álgebra de combinações n n = n
Page 89 and 90: onde, 0 < r ≤ n. Fórmula de Pasc

analise combinatoria.pdf - Prof Marcelo Renato

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?