analise combinatoria.pdf - Prof Marcelo Renato
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Permutação Exemplo 19 Permutações de letras de uma palavra: (a) De quantas formas diferentes as letras da palavra COMPUTER podem ser arranjadas numa seqüência (fila)? Todas as letras na palavra COMPUTER são distintas. Assim, o número de formas distintas de arranjar as letras é o número de permutações de um conjunto de oito elementos, ou seja, 8! = 40 320. (b) De quantas formas diferentes as letras da palavra COMPUTER podem ser arranjadas se as letras CO devem permanecer unidas nesta ordem? Se as letras CO devem permanecer unidas existem efetivamente sete objetos a serem arranjados. Assim, o número de permutações é 7! = 5 040. UFMG/ICEx/DCC Matemática Discreta 34
Permutação Exemplo 20 Permutações de objetos ao redor de um círculo: A Numa reunião, seis pessoas vão estar sentadas à mesa que tem formato circular. De quantas formas diferentes essas pessoas podem se sentar? Identifique as pessoas como A, B, C, D, E e F. Somente as posições relativas importam já que não existe uma identificação de assento na mesa. Por exemplo, comece com A e considere todos os arranjos das outras pessoas em relação a A. As pessoas B a F podem se sentar em volta de A de todas as formas possíveis. Assim, existem 5! = 120 formas de arranjar o grupo. UFMG/ICEx/DCC Matemática Discreta 35
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Permutação<br />
Exemplo 19 Permutações de letras de uma palavra:<br />
(a) De quantas formas diferentes as letras da palavra COMPUTER podem ser<br />
arranjadas numa seqüência (fila)?<br />
Todas as letras na palavra COMPUTER são distintas. Assim, o número de<br />
formas distintas de arranjar as letras é o número de permutações de um<br />
conjunto de oito elementos, ou seja, 8! = 40 320.<br />
(b) De quantas formas diferentes as letras da palavra COMPUTER podem ser<br />
arranjadas se as letras CO devem permanecer unidas nesta ordem?<br />
Se as letras CO devem permanecer unidas existem efetivamente sete objetos<br />
a serem arranjados. Assim, o número de permutações é 7! = 5 040.<br />
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