analise combinatoria.pdf - Prof Marcelo Renato
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Exemplo 14<br />
Princípio da multiplicação<br />
Quantos números palíndromos existem que possuem cinco dígitos?<br />
Um número palíndromo tem a seguinte regra de formação de dígitos:<br />
1 ◦ = d1 2 ◦ = d2 3 ◦ = d3 4 ◦ = d2 5 ◦ = d1<br />
Ou seja, o primeiro dígito e o quinto dígito são idênticos, assim como o segundo e quarto dígitos.<br />
Vamos usar o seguinte raciocínio:<br />
(a) Número de opções para o primeiro dígito (d1) = n − 1.<br />
(b) Número de opções para o segundo dígito (d2) = n.<br />
(c) Número de opções para o terceiro dígito (d3) = n.<br />
(d) Número de opções para o quarto dígito (d2). É o mesmo valor do segundo dígito e deve<br />
ser considerado um único elemento que já foi contado.<br />
(e) Número de opções para o quinto dígito (d1). É o mesmo valor do primeiro dígito e deve<br />
ser considerado um único elemento que já foi contado.<br />
➜ A solução deste problema é dado por (a) × (b) × (c) = (n − 1) · n · n = n 3 − n 2<br />
UFMG/ICEx/DCC Matemática Discreta 26
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