analise combinatoria.pdf - Prof Marcelo Renato
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Princípio da multiplicação<br />
Exemplo 13 Quantos inteiros no intervalo [1,1000] são divisíveis por 3 ou divisíveis<br />
por 5?<br />
Vamos usar a segunda estratégia do problema anterior:<br />
(a) Enumere os números divisíveis por 3 nesse intervalo;<br />
(b) Enumere os números divisíveis por 5 nesse intervalo;<br />
(c) Enumere os números divisíveis por 3 e 5 (ou seja, 15) nesse intervalo.<br />
➜ A solução deste problema é dado por (a) + (b) − (c) = 333 + 200 − 66 =<br />
467.<br />
(a) Números divisíveis por 3 nesse intervalo: 333.<br />
– 3 · 1, 3 · 2, . . . , 3 · 333.<br />
(b) Números divisíveis por 5 nesse intervalo: 200.<br />
– 5 · 1, 5 · 2, . . . , 5 · 200.<br />
(c) Números divisíveis por 15 nesse intervalo: 66.<br />
– 15 · 1, 15 · 2, . . . , 15 · 66.<br />
UFMG/ICEx/DCC Matemática Discreta 25
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