analise combinatoria.pdf - Prof Marcelo Renato

Princípio da multiplicação
Exemplo 8 Quantas vezes os comandos do trecho de programa abaixo são
executados?
for i ← 1 to 4 do
for j ← 1 to 3 do
Comandos a serem executados;
endfor;
endfor;
Observe que:
– Claramente existe uma ordem para execução de cada comando.
– Veja que a combinação de variáveis de controle pode ser representada por
um par ordenado (i, j) que têm os seguintes valores:
(1, 1), . . . , (1, 3), (2, 1), . . . , (2, 3), . . . , (4, 1), . . . , (4, 3).
Assim, os comandos são executados
vezes.
(4 − 1) + 1
i
· (3 − 1) + 1
j
= 4 · 3 = 12
UFMG/ICEx/DCC Matemática Discreta 15