analise combinatoria.pdf - Prof Marcelo Renato
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Princípio da multiplicação<br />
Exemplo 5 Suponha que A1, A2, A3, A4 são conjuntos com n1, n2, n3, n4<br />
elementos respectivamente. Mostre que o conjunto A1 × A2 × A3 × A4 tem<br />
n1 × n2 × n3 × n4 elementos.<br />
Cada elemento em A1 × A2 × A3 × A4 é uma tupla ordenada da forma<br />
(a1, a2, a3, a4), onde a1 ∈ A1, a2 ∈ A2, a3 ∈ A3, a4 ∈ A4. O processo<br />
de construir estas tuplas ordenadas é uma operação de quatro passos:<br />
1. Selecione o primeiro elemento da tupla do conjunto A1.<br />
2. Selecione o segundo elemento da tupla do conjunto A2.<br />
3. Selecione o terceiro elemento da tupla do conjunto A3.<br />
4. Selecione o quarto elemento da tupla do conjunto A4.<br />
Para cada um dos passos 1 a 4 acima, existem n1, n2, n3, n4 formas respectivamente.<br />
Assim, pela regra da multiplicação existem n1 × n2 × n3 × n4 tuplas<br />
distintas no conjunto A1 × A2 × A3 × A4.<br />
UFMG/ICEx/DCC Matemática Discreta 11