ESTUDO DE SUPERFÍCIES CURVAS - Universidade de Évora

Como refere Pillet, nos seus tratados de Geometria Descritiva e de
Estereotomia:“ As combinações de cilindros que dão origem às abóbadas
compostas podem variar até ao infinito.” 33
Esta intersecção faz-se segundo duas curvas planas – as arestas – que dão
o nome à abóbada. O interior destas superfícies é um conjunto de
intradorsos conjugados.
Em termos geométricos, as abóbadas de arestas são caracterizadas pelos
elementos que Pillet nos indica: “ Quando duas superfícies do segundo grau
têm dois planos tangentes comuns em dois pontos comuns, elas
intersectam-se segundo duas curvas planas. Estas curvas encontram -se em
dois pontos, ditos pontos duplos, que são precisamente aqueles em que os
planos tangentes são comuns. “ 34
Para a obtenção das curvas de intersecção no sistema de Monge,
consideram-se os planos limites dos cilindros, que, por serem comuns, dão
origem a uma intersecção total, e na qual surgem também dois pontos
comuns.
Importa, também, referir as características estruturais da abóbada de
arestas para melhor se entender a grande utilização que teve na sua já
longa história.
Ao invés do que acontecia com a abóbada de berço, cujo esforço se
distribuía ao longo das paredes de suporteis abóbada de arestas concentra
os esforços em pontos definidos onde, normalmente, se situam os pilares.
As paredes de edifícios com este tipo de coberturas tornam-se mais
ligeiras, permitindo a abertura de vãos de apreciável dimensão e o
escoramento é feito apenas em concordância com os pilares.
33
Jules Pillet, Traité de Stéréotomie, Paris, Librairie Scientifique Albert Blanchard, 1923,
p. 87
34
Jules Pillet, Traité de Géométrie Descriptive, Paris, Librairie Scientifíque Albert Blanchard,
1921, p. 80
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