ESTUDO DE SUPERFÍCIES CURVAS - Universidade de Évora

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1.2.2. Superfícies compostas Des. 13 – Perspectiva de uma abóbada de vela. A rigidez da abóbada de berço, que podia cobrir espaços ortogonais e que, pelo seu peso, precisava de espessas paredes de suporte, levou à procura de outras soluções, encontradas com as superfícies compostas. Estas resultam da intersecção de duas superfícies simples, não se apresentando o seu intradorso como uma superfície contínua. No grupo das superfícies compostas incluiremos, sem esgotar todos os tipos, a abóbada de arestas, com as suas variantes de arco abatido, a abóbada em arco de claustro ou cúpula poligonal, abóbada em arco de claustro com tecto plano, abóbada de berço com testas em arco de claustro, a abóbada de berço quebrado, a abóbada que cobre um espaço de planta obtusa, a abóbada em barrete de clérigo. Como não se pretende esgotar este tema daremos apenas nota de alguns casos de abóbadas compostas. 1.2.2.1. Abóbada de arestas 60
A abóbada de arestas resulta da intersecção de dois cilindros de igual diâmetro e flecha, o que permite uma maior flexibilidade no tratamento dos espaços. Como refere Pillet, nos seus tratados de Geometria Descritiva e de Estereotomia:“ As combinações de cilindros que dão origem às abóbadas compostas podem variar até ao infinito.” 31 Esta intersecção faz-se segundo duas curvas planas – as arestas – que dão o nome à abóbada. O interior destas superfícies é um conjunto de intradorsos conjugados. Em termos geométricos, as abóbadas de arestas são caracterizadas pelos elementos que Pillet nos indica: “ Quando duas superfícies do segundo grau têm dois planos tangentes comuns em dois pontos comuns, elas intersectam-se segundo duas curvas planas. Estas curvas encontram -se em dois pontos, ditos pontos duplos, que são precisamente aqueles em que os planos tangentes são comuns. “ 32 Para a obtenção das curvas de intersecção no sistema de Monge, consideram-se os planos limites dos cilindros, que, por serem comuns, dão origem a uma intersecção total, e na qual surgem também dois pontos comuns. Importa, também, referir as características estruturais da abóbada de arestas para melhor se entender a grande utilização que teve na sua já longa história. Ao invés do que acontecia com a abóbada de berço, cujo esforço se distribuía ao longo das paredes de suporte, a abóbada de arestas concentra os esforços em pontos definidos onde, normalmente, se situam os pilares. As paredes de edifícios com este tipo de coberturas tornam-se mais ligeiras, permitindo a abertura de vãos de apreciável dimensão e o escoramento é feito apenas em concordância com os pilares. 31 Jules Pillet, Traité de Stéréotomie, Paris, Librairie Scientifique Albert Blanchard, 1923, p. 87 32 Jules Pillet, Traité de Géométrie Descriptive, Paris, Librairie Scientifíque Albert Blanchard, 1921, p. 80 61
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