1ª Lista de Exercicios

CÁLCULO DE VÁRIAS VARIÁVEIS MPMATOS 59
Exercícios 3.6
3.6A 4
3 R3 3.6B 4
3
1
R4
2 ) (b) 16
3.6E (a)
abc 3.6C (a) 7
16
3 a3
2 (b) 4 (c)
(b) 10
3 (c) 0 (d) 1
3
4 a3
3 (p 7
8
2 8 ) (d) (e) 4 (f) 3
3 (2R3 + a 3 ) R 2 a (i) 4
3 [R3 (R 2 a 2 ) 3=2 ] 3.6F r = 1; R = 2 e V = 4 p 3.
Exercícios 3.7
3.7A k R 4 e 2k R 2 3.7B 128k
3
3.7F 2k
3.6D (a) 256
5 (p 2
(g) 2p 2
3
(h)
3.7C 29k
32 3.7D M ' 108 10 6 3.7E CM(0; 0; 8R
15 )
5 HR5 3.7G CM(0; 0; 3R
5k
8 ) 3.7H 6 a6 3.7I Considerando uma mudança de
base, se necessário, não há perda de generalidade em admitir que tal reta L é o eixo z. Nesse
caso, = k p x 2 + y 2 e, portanto:
3.7J vol ( ) =
Z 2
Massa = k
0
2 a3
3 (1 cos ) :
Z
0
Z a
0
3 (sen ') 2 d d'd = k 2 a 4
4
: