1ª Lista de Exercicios
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CÁLCULO DE VÁRIAS VARIÁVEIS MPMATOS 59<br />
Exercícios 3.6<br />
3.6A 4<br />
3 R3 3.6B 4<br />
3<br />
1<br />
R4<br />
2 ) (b) 16<br />
3.6E (a)<br />
abc 3.6C (a) 7<br />
16<br />
3 a3<br />
2 (b) 4 (c)<br />
(b) 10<br />
3 (c) 0 (d) 1<br />
3<br />
4 a3<br />
3 (p 7<br />
8<br />
2 8 ) (d) (e) 4 (f) 3<br />
3 (2R3 + a 3 ) R 2 a (i) 4<br />
3 [R3 (R 2 a 2 ) 3=2 ] 3.6F r = 1; R = 2 e V = 4 p 3.<br />
Exercícios 3.7<br />
3.7A k R 4 e 2k R 2 3.7B 128k<br />
3<br />
3.7F 2k<br />
3.6D (a) 256<br />
5 (p 2<br />
(g) 2p 2<br />
3<br />
(h)<br />
3.7C 29k<br />
32 3.7D M ' 108 10 6 3.7E CM(0; 0; 8R<br />
15 )<br />
5 HR5 3.7G CM(0; 0; 3R<br />
5k<br />
8 ) 3.7H 6 a6 3.7I Consi<strong>de</strong>rando uma mudança <strong>de</strong><br />
base, se necessário, não há perda <strong>de</strong> generalida<strong>de</strong> em admitir que tal reta L é o eixo z. Nesse<br />
caso, = k p x 2 + y 2 e, portanto:<br />
3.7J vol ( ) =<br />
Z 2<br />
Massa = k<br />
0<br />
2 a3<br />
3 (1 cos ) :<br />
Z<br />
0<br />
Z a<br />
0<br />
3 (sen ') 2 d d'd = k 2 a 4<br />
4<br />
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