Curvas características de resistores - rede do prédio da Física - UFSC
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EXPERIÊNCIA 02<br />
CURVAS CARACTERÍSTICAS DE RESISTORES<br />
1. OBJETIVOS<br />
a) Levantar curvas <strong>características</strong> (corrente x tensão) <strong>de</strong> <strong>resistores</strong> lineares e não lineares.<br />
b) Calcular a resistência <strong>de</strong> um resistor metálico <strong>de</strong> NiCr e as <strong>características</strong> <strong>de</strong> uma lâmpa<strong>da</strong> <strong>de</strong> tungstênio<br />
(W).<br />
c) Calcular as constantes β e C <strong>de</strong> um varistor.<br />
d) Diferenciar um resistor ôhmico <strong>de</strong> um não-ôhmico.<br />
2. TEORIA BÁSICA<br />
Ao aplicar-se uma diferença <strong>de</strong> potencial (tensão) V, sobre um condutor <strong>de</strong> resistência R , circulará<br />
sobre este condutor uma corrente elétrica i, sen<strong>do</strong> o valor <strong>da</strong> resistência <strong>da</strong><strong>da</strong> pela equação,<br />
V<br />
R = (1)<br />
i<br />
on<strong>de</strong> V é medi<strong>da</strong> em volts (V), i é medi<strong>da</strong> em ampères (A) e R, em ohms(Ω).<br />
A equação (1) é uma <strong>de</strong>finição geral <strong>de</strong> resistência. Ela po<strong>de</strong> ser utiliza<strong>da</strong> para qualquer tipo <strong>de</strong><br />
resistor. Uma resistência é dita ôhmica quan<strong>do</strong> o seu valor numérico in<strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>da</strong> tensão aplica<strong>da</strong>. Se o valor<br />
numérico <strong>da</strong> resistência <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>r <strong>da</strong> tensão aplica<strong>da</strong>, ela é dita não-ôhmica. Quan<strong>do</strong> um resistor obe<strong>de</strong>ce à Lei<br />
<strong>de</strong> Ohm, o gráfico i x V é uma linha reta, sen<strong>do</strong>, por isso, chama<strong>do</strong> <strong>de</strong> resistor linear. Em <strong>de</strong>termina<strong>do</strong>s tipos <strong>de</strong><br />
<strong>resistores</strong> metálicos, a resistência é constante e in<strong>de</strong>pen<strong>de</strong>nte <strong>da</strong> tensão aplica<strong>da</strong> apenas se a temperatura<br />
permanecer constante.<br />
Um exemplo <strong>de</strong> resistor não-linear é o varistor ou VDR (Voltage Depen<strong>de</strong>nt Resistor). Sua<br />
resistência é altamente <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>nte <strong>da</strong> tensão aplica<strong>da</strong>, por causa <strong>da</strong> resistência <strong>de</strong> contato variável entre os<br />
cristais mistura<strong>do</strong>s que o compõem. Sua característica elétrica é <strong>de</strong>termina<strong>da</strong> por complica<strong>da</strong>s re<strong>de</strong>s em série e<br />
em paralelo <strong>de</strong> cristais <strong>de</strong> carbeto <strong>de</strong> silício pressiona<strong>do</strong>s entre si.<br />
Para o VDR a <strong>de</strong>pendência <strong>de</strong> V com a corrente i é <strong>da</strong><strong>da</strong> pela equação:<br />
β<br />
V = Ci<br />
on<strong>de</strong> β <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>da</strong> composição <strong>do</strong> material utiliza<strong>do</strong> e <strong>do</strong> processo <strong>de</strong> fabricação, ten<strong>do</strong> valores que variam <strong>de</strong><br />
0,05 a 0,40. A constante C <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>da</strong> temperatura e <strong>de</strong> <strong>características</strong> geométricas <strong>do</strong> VDR, com valores entre<br />
15 e 1000 Ω. As constantes C e β são <strong>de</strong>termina<strong>da</strong>s diretamente <strong>de</strong> um gráfico log V em função <strong>de</strong> log i, com<br />
log V representa<strong>do</strong> no eixo <strong>da</strong>s or<strong>de</strong>na<strong>da</strong>s e log i no <strong>da</strong>s abcissas. Aplican<strong>do</strong> logaritmos <strong>de</strong>cimais aos <strong>do</strong>is<br />
termos <strong>da</strong> equação ( 2 ) tem-se:<br />
(2)<br />
log V = log C + β log i (3)<br />
A equação (3) é análoga à equação <strong>da</strong> reta y = A + Bx, on<strong>de</strong>:<br />
<strong>Curvas</strong> <strong>características</strong> <strong>de</strong> <strong>resistores</strong> – pág. 1
Δ logV<br />
logV − logV<br />
B = coeficiente angular <strong>da</strong> reta = β = =<br />
Δlog i log i −log<br />
i<br />
2 1<br />
2 1<br />
Conhecen<strong>do</strong>-se β é possível calcular a constante C a partir <strong>da</strong> equação (3) ou então diretamente <strong>da</strong> equação (2)<br />
que <strong>de</strong>fine o comportamento tensão-corrente <strong>do</strong> varistor. Escolhe-se um ponto <strong>do</strong> gráfico di-log <strong>de</strong> fácil leitura<br />
<strong>de</strong> V (em volts) e i (em ampères) e substitui-se na equação:<br />
V<br />
C = (4)<br />
β<br />
i<br />
A constante C representa a resistência <strong>do</strong> VDR para uma corrente hipotética <strong>de</strong> 1,0A (o VDR <strong>do</strong><br />
experimento não suporta esta corrente!).<br />
Os <strong>do</strong>is gráficos <strong>da</strong> figura 1 representam a curva i em função <strong>de</strong> V e log V em função <strong>de</strong> log i para o<br />
mesmo varistor.<br />
i (mA)<br />
0<br />
V ( V )<br />
Figura 1 – Resistor VDR - a) Gráfico i x V . b) Gráfico log V x log i<br />
Existem materiais, conheci<strong>do</strong>s como semicondutores, que apresentam uma variação <strong>de</strong> resistência<br />
com a temperatura <strong>de</strong> <strong>características</strong> incomuns. Eles apresentam um coeficiente <strong>de</strong> variação <strong>da</strong> resistência com<br />
a temperatura que é gran<strong>de</strong> e negativo, NTC ( Negative Temperature Coefficient ), <strong>de</strong>nomina<strong>do</strong>s termistores<br />
(<strong>resistores</strong> sensíveis à temperatura). A sua resistência se reduz acentua<strong>da</strong>mente com o aumento <strong>de</strong> temperatura<br />
e, por este motivo, são comumente utiliza<strong>do</strong>s como sensores <strong>de</strong> temperatura.<br />
Os termistores são fabrica<strong>do</strong>s com várias misturas <strong>de</strong> óxi<strong>do</strong>s, tais como: manganês, níquel, cobalto,<br />
ferro, zinco, titânio e magnésio. Po<strong>de</strong>m ter a forma <strong>de</strong> contas, cilindros ou discos. Estes óxi<strong>do</strong>s são mistura<strong>do</strong>s<br />
em proporções <strong>de</strong>vi<strong>da</strong>s, para apresentar a resistivi<strong>da</strong><strong>de</strong> e o coeficiente <strong>de</strong> variação <strong>da</strong> resistência com a<br />
temperatura <strong>de</strong>seja<strong>do</strong>s.<br />
As medi<strong>da</strong>s <strong>de</strong> tensão e corrente <strong>do</strong>s termistores são interessantes quan<strong>do</strong> a sua temperatura for<br />
maior que a <strong>do</strong> ambiente. Se a corrente é pequena, o calor produzi<strong>do</strong> no resistor é <strong>de</strong>sprezível e não há<br />
<strong>de</strong>créscimo na resistência. Se a corrente for proporcional à tensão aplica<strong>da</strong>, a resistência é constante (embora<br />
<strong>de</strong>pen<strong>da</strong> <strong>da</strong> temperatura ambiente). Com o posterior acréscimo <strong>da</strong> corrente, há um aumento na temperatura <strong>do</strong><br />
termistor em relação à temperatura ambiente. A resistência diminui, embora a corrente continue aumentan<strong>do</strong>.<br />
log V<br />
log V2<br />
log V1<br />
log C<br />
1<br />
2<br />
log i1 log i2 log i<br />
<strong>Curvas</strong> <strong>características</strong> <strong>de</strong> <strong>resistores</strong> – pág. 2
Quan<strong>do</strong> a corrente estabiliza, a tensão também estabiliza e a temperatura <strong>do</strong> resistor é alta, po<strong>de</strong>n<strong>do</strong> queimá-lo<br />
se não houver dissipação eficiente <strong>de</strong> calor.<br />
Há <strong>resistores</strong> que apresentam eleva<strong>do</strong> coeficiente positivo <strong>de</strong> variação <strong>da</strong> resistência com a<br />
temperatura (figura 2), <strong>de</strong>nomina<strong>do</strong>s PTC ( Positive Temperature Coefficient). São conheci<strong>do</strong>s como<br />
condutores frios, sen<strong>do</strong> sua condutivi<strong>da</strong><strong>de</strong> muito maior em baixas que em altas temperaturas. Os <strong>resistores</strong> PTC<br />
são feitos <strong>de</strong> BaTiO3 ou soluções sóli<strong>da</strong>s <strong>de</strong> BaTiO3 e SrTiO3.<br />
i (mA)<br />
Figura 2 - Curva característica <strong>de</strong> um PTC<br />
O gráfico corrente x tensão <strong>de</strong> um PTC mostra niti<strong>da</strong>mente sua proprie<strong>da</strong><strong>de</strong> limita<strong>do</strong>ra <strong>de</strong> corrente,<br />
<strong>da</strong>í a sua utili<strong>da</strong><strong>de</strong> em muitos circuitos <strong>de</strong> proteção. Ele obe<strong>de</strong>ce à Lei <strong>de</strong> Ohm para tensões razoavelmente<br />
baixas (até 8V aproxima<strong>da</strong>mente), porém, com o aumento gra<strong>da</strong>tivo <strong>da</strong> tensão, a corrente <strong>de</strong>cresce <strong>de</strong>vi<strong>do</strong> ao<br />
aumento <strong>da</strong> resistência causa<strong>da</strong> pelo aquecimento <strong>do</strong> varistor. A resistência <strong>de</strong> um PTC também <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>da</strong><br />
temperatura ambiente e <strong>de</strong> sua dissipação térmica no meio que o envolve.<br />
O filamento <strong>de</strong> uma lâmpa<strong>da</strong> incan<strong>de</strong>scente apresenta também uma resistência não - linear. Para<br />
correntes pequenas, a resistência é menor <strong>do</strong> que para correntes eleva<strong>da</strong>s. O aumento <strong>da</strong> resistência, neste caso,<br />
é <strong>de</strong>vi<strong>do</strong> ao efeito Joule produzi<strong>do</strong> pela própria alimentação <strong>da</strong> lâmpa<strong>da</strong>.<br />
V (V)<br />
3. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS<br />
1. D. Halli<strong>da</strong>y,R.Resnick e J.Walker; Fun<strong>da</strong>mentos <strong>de</strong> <strong>Física</strong>; Vol.3; Ed. LTC<br />
2. Sears; Zemansky;Young e R.Fredman; <strong>Física</strong> III; Ed. Pearson,Addison Wesley.<br />
3. P A.Tipler; <strong>Física</strong>-Eletrici<strong>da</strong><strong>de</strong> e Magnetismo,Ótica; Vol.2;4°Edição;Ed.LTC<br />
4. Introdução ao Laboratório <strong>de</strong> <strong>Física</strong>; J.J.Piacentini, B.C.S.Grandi, M.P.Hofmann, F.R.R.<strong>de</strong> Lima,<br />
E. Zimmermann; Ed. <strong>da</strong> <strong>UFSC</strong>.<br />
<strong>Curvas</strong> <strong>características</strong> <strong>de</strong> <strong>resistores</strong> – pág. 3
4. ESQUEMA<br />
+<br />
-<br />
+<br />
A<br />
i<br />
-<br />
5. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL<br />
PRIMEIRA PARTE - Resistores Metálicos (NiCr e Lâmpa<strong>da</strong>)<br />
1. Monte o circuito conforme o esquema, utilizan<strong>do</strong> o resistor R (NiCr). Caso tenha dúvi<strong>da</strong>s quanto às conexões<br />
elétricas, chame o professor para verificá-las.<br />
2. Coloque o amperímetro na escala <strong>de</strong> 200mA(terminal COM equivale ao terminal (-) e o terminal 200mA é o<br />
(+)), e a escala <strong>do</strong> voltímetro em 200V(COM é o (-) e V-Ω-S é o (+)). A fonte <strong>de</strong> tensão <strong>de</strong>ve ter o dial <strong>de</strong><br />
controle <strong>de</strong> tensão no mínimo e o <strong>de</strong> corrente no máximo.<br />
3. Mantenha a escala <strong>do</strong> voltímetro em 200V. Selecione a tensão inicial (li<strong>da</strong> no voltímetro) a ser aplica<strong>da</strong> ao<br />
resistor metálico conforme a tabela <strong>de</strong> <strong>da</strong><strong>do</strong>s. Com o amperímetro, leia o valor <strong>da</strong> corrente e anote na tabela.<br />
4. Eleve a tensão, seguin<strong>do</strong> os valores <strong>da</strong> tabela e efetuan<strong>do</strong> as medi<strong>da</strong>s <strong>de</strong> corrente, até completá-la, alteran<strong>do</strong> a<br />
escala <strong>do</strong> amperímetro sempre que necessário.<br />
5. Repita os procedimentos anteriores, utilizan<strong>do</strong> agora como resistor a lâmpa<strong>da</strong> incan<strong>de</strong>scente com filamento<br />
<strong>de</strong> Tungstênio (W).<br />
SEGUNDA PARTE - Varistor (VDR)<br />
1. Retire <strong>do</strong> circuito anterior a lâmpa<strong>da</strong> e substitua-o pelo VDR no seu suporte a<strong>de</strong>qua<strong>do</strong>.<br />
2. Mergulhe o VDR com seu suporte no óleo <strong>de</strong> transforma<strong>do</strong>r <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> um béquer que esteja à temperatura<br />
ambiente.<br />
3. Seguin<strong>do</strong> os procedimentos 3. e 4., <strong>do</strong>s <strong>resistores</strong> anteriores, complete a tabela <strong>de</strong> <strong>da</strong><strong>do</strong>s com as medi<strong>da</strong>s <strong>de</strong><br />
corrente. (Observe que para este resistor as tensões <strong>de</strong>vem ser maiores que 15,0V). Utilize o amperímetro na<br />
escala mais a<strong>de</strong>qua<strong>da</strong>.<br />
R<br />
+<br />
V<br />
-<br />
<strong>Curvas</strong> <strong>características</strong> <strong>de</strong> <strong>resistores</strong> – pág. 4
TERCEIRA PARTE - Condutores Frios ( PTC )<br />
1. Ponha o PTC com seu suporte mergulha<strong>do</strong> no óleo <strong>de</strong> transforma<strong>do</strong>r que esteja à temperatura ambiente.<br />
Anote a temperatura.<br />
2. Seguin<strong>do</strong> os procedimentos 3. e 4., <strong>do</strong> resistor metálico, complete a tabela <strong>de</strong> <strong>da</strong><strong>do</strong>s com as medi<strong>da</strong>s <strong>de</strong><br />
corrente, na temperatura ambiente.<br />
3. Para observar como a curva característica <strong>de</strong> um PTC <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>da</strong> temperatura, coloque o béquer <strong>de</strong>ntro <strong>do</strong><br />
aquece<strong>do</strong>r; aqueça o óleo a uma temperatura em torno <strong>de</strong> 50 o C. Mantenha os cabos elétricos afasta<strong>do</strong>s <strong>do</strong><br />
aquece<strong>do</strong>r. Retire o béquer <strong>do</strong> aquece<strong>do</strong>r. Agite o óleo com a vareta <strong>de</strong> vidro para homogeneizar a temperatura.<br />
Leia a temperatura e inicie as medi<strong>da</strong>s rapi<strong>da</strong>mente, proce<strong>de</strong>n<strong>do</strong> como nos itens 1. e 2. A variação <strong>de</strong><br />
temperatura que ocorre durante as medi<strong>da</strong>s, para o presente propósito, po<strong>de</strong> ser <strong>de</strong>spreza<strong>da</strong>.<br />
6. RELAÇÃO DO MATERIAL<br />
01 fonte <strong>de</strong> tensão/corrente(VCC), variáveis,0-30V/0-3A<br />
02 multímetros.<br />
01 resistor metálico <strong>de</strong> resistência entre 50 e 200 Ω.<br />
01 varistor VDR com suporte.<br />
01 PTC com suporte.<br />
01 lâmpa<strong>da</strong> incan<strong>de</strong>scente.<br />
02 béqueres <strong>de</strong> 250 ml com óleo <strong>de</strong> transforma<strong>do</strong>r.<br />
01 aquece<strong>do</strong>r elétrico.<br />
01 termômetro<br />
05 cabos para conexões elétricas.<br />
7. QUESTIONÁRIO<br />
1.a. Faça os gráficos <strong>de</strong> i em função <strong>de</strong> V, em papel milimetra<strong>do</strong>, com os <strong>da</strong><strong>do</strong>s <strong>da</strong> tabela para os <strong>do</strong>is <strong>resistores</strong><br />
metálicos: NiCr e lâmpa<strong>da</strong>.<br />
1.b. Com o auxílio <strong>do</strong> gráfico, calcule a resistência R (em ohms), para o resistor <strong>de</strong> NiCr.<br />
1.c. Calcule o valor <strong>da</strong> resistência <strong>da</strong> lâmpa<strong>da</strong> <strong>de</strong> W, quan<strong>do</strong> a tensão aplica<strong>da</strong> for respectivamente igual a 3,0 e<br />
30,0 V. Compare com os valores obti<strong>do</strong>s para o resistor <strong>de</strong> NiCr.<br />
2.a. Faça o gráfico i em função <strong>de</strong> V, em papel milimetra<strong>do</strong>, com os <strong>da</strong><strong>do</strong>s <strong>da</strong> tabela referentes ao VDR.<br />
2.b. Descreva como varia a resistência <strong>de</strong>ste VDR à medi<strong>da</strong> que a tensão varia entre os limites medi<strong>do</strong>s.<br />
3.a. Com os <strong>da</strong><strong>do</strong>s <strong>da</strong> tabela referentes ao VDR, faça o gráfico em papel log-log <strong>de</strong> V (eixo y) em função <strong>de</strong> i<br />
(eixo x).<br />
3.b. Calcule as constantes <strong>da</strong> reta obti<strong>da</strong> e, a partir <strong>de</strong>las, <strong>de</strong>termine β e C (em ohms).<br />
<strong>Curvas</strong> <strong>características</strong> <strong>de</strong> <strong>resistores</strong> – pág. 5
4.a. Faça o gráfico i em função <strong>de</strong> V com os <strong>da</strong><strong>do</strong>s <strong>da</strong> tabela (PTC), consi<strong>de</strong>ran<strong>do</strong> a temperatura como<br />
parâmetro (duas curvas na mesma folha).<br />
4.b. Interprete-o no que se refere à variação <strong>da</strong> resistência com a tensão aplica<strong>da</strong> para uma <strong>da</strong>s duas<br />
temperaturas.<br />
5. O que é um por “resistor ôhmico”? Indique os <strong>resistores</strong> ôhmicos utiliza<strong>do</strong>s nesta experiência, justifican<strong>do</strong> a<br />
resposta.<br />
6. Um resistor metálico é necessariamente ôhmico? Explique, usan<strong>do</strong> como exemplos, os valores <strong>da</strong>s<br />
resistências <strong>do</strong>s <strong>resistores</strong> metálicos (NiCr e lâmpa<strong>da</strong>) utiliza<strong>do</strong>s na primeira parte.<br />
<strong>Curvas</strong> <strong>características</strong> <strong>de</strong> <strong>resistores</strong> – pág. 6
GRUPO: TURMA: ALUNOS:<br />
Tabela<br />
V(V)<br />
3,0<br />
6,0<br />
10,0<br />
15,0<br />
20,0<br />
25,0<br />
30,0<br />
Resistor<br />
metálico<br />
(Ni-Cr)<br />
EXPERIÊNCIA 02<br />
CURVAS CARACTERÍSTICAS DE RESISTORES<br />
Resistor<br />
metálico<br />
(Lâmpa<strong>da</strong>)<br />
Correntes medi<strong>da</strong>s i (mA)<br />
PTC VDR<br />
T1 = °C T2= °C<br />
15,0<br />
17,0<br />
19,0<br />
22,0<br />
25,0<br />
28,0<br />
30,0<br />
V(V)<br />
<strong>Curvas</strong> <strong>características</strong> <strong>de</strong> <strong>resistores</strong> – pág. 7