Derivadas - UAPI

Função produtividade marginal
Consideremos uma função de produção P que dependa da quantidade
x função produtividade
marginal do fator à derivada da função P em relação a x .
Exemplo 5.47 A quantidade P (em toneladas) produzida por mês de
certo produto e x o trabalho mensal envolvido (medido em homens-hora)
é dada pela função produção P(x) 1016 x . Determinar a produtividade
marginal quando x 64 .
Resolução: Vamos calcular a derivada da função P(x) 1016 x
em relação a x , que é a função produtividade marginal do fator
ou seja,
1
2
P(x) 1016 x 1016 x
P'(x) 1016 1
2 x
1
2 1
1
508x
P'(x) 508
x .
2 508 1
1
2 x
508
x ,
Calculando a produtividade marginal quando x 64 , temos
P'(64) 508 508
63,5.
64 8
na produção mensal será, aproximadamente, 63,5 toneladas.
Portanto, a produtividade marginal da função produção
P(x) 1.016 x quando x 64 é 63,5 toneladas.
Exemplo 5.48 Considere a função produção P(H ) 500 H 6H ,
onde P é a produção mensal (em toneladas), e H , o número de homenshora
empregados. Calcular:
a) função produtividade marginal, P'(H ) ;
b) P'(100) .
Módulo 2
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