Derivadas - UAPI

Curso de Graduação em Administração a Distância
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decorrente da produção de uma unidade adicional, a partir de x unidades.
0
C '(x ) pode ser interpretada como a taxa de
0
variação do custo total quando x x unidades são produzidas.
0
Exemplo 5.43 Suponhamos que C(x) seja o custo total de fabricação
de x pares de calçados da marca WW, dado pela equação
C(x) 110 4x 0,02x 2 . Determinar o custo marginal quando x 50 .
Resolução: Vamos calcular a derivada da função
C(x) 110 4x 0,02x 2 , ou seja, C '(x) 4 0,04x e
C '(50) 4 0,04 50 6 . Assim sendo, a taxa de variação do
custo total, quando 50 pares de calçados da marca WW são fabricados,
é R$6,00 por par fabricado.
e
C '(50) C C(51) C(50)
2
C(51) C(50) 110 4 51 0,02 51
Assim,
366,02 360 6,02
C '(50) C C(51) C(50) = 6,02.
110 4 50 0,02 (50) 2
Logo, C '(50)
primeiro par de calçados da marca WW.
Portanto, o custo marginal quando x 50 éC '50 6 .
Exemplo 5.44 Consideremos a função custo
C(x) 0,02x 3 0,4x 2 400x 200 , determinar o custo marginal
para x 20 .
Resolução: Inicialmente, vamos calcular a derivada da função
ou seja,
e
C(x) 0,02x 3 0,4x 2 400x 200 ,
C '(x) 0,06x 2 0,8x 400
C '(20) 0,06 (20) 2 0,8 20 400 408 .