Derivadas - UAPI
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Curso de Graduação em Administração a Distância 228 1 x Resolução: Aqui, a 10 e u . Para encontrarmos u' vamos x utilizar a regra de derivação do quociente entre duas funções, assim x 1x 1xx 1 x u' x x 2 x 1 1x1 x 2 x 1 x x 2 1 , 2 x x 1x x 2 Agora, aplicando a regra de derivação acima, temos u' y' u ln a 1 x 2 1 1 x ln10 x x 2 1 1 x x ln10 1xln10 x , ou seja, 1 y' x 1xln10 . Portanto, a derivada de 1 x y log x é a função aqui? Procure, então, resikver aos exercícios propostos. Não deixe de procurar o Sistema 1 y' x 1xln10 .
Exercícios propostos – 3 1) y log x a 2 . 2) y ln(x 3 1) . 3) f (x) 3sen2x . 4) g(x) sen(cosx) . 5) f (x) sen(ln x) . 6) h(x) (2x 3 4x 1) 5 . 1 7) h(x) (2x 3 . 5 4x 1) 8) f (x) 3x 2 x 1 . 9) h(x) log 1 5x 10) y 1 2 11) y x x . x 3 4 1 5 12) y (sen x) x . x1 . . Seja y f (x) uma função inversível, derivável no ponto x , onde f (x) 0 . A função inversa de y f (x) que representaremos por x g(y) , é derivável no ponto y sendo y f (x) , sua derivada é g (y) g (y) 1 f (x) . Ou seja, se y f (x) , função dada, e x g(y) , sua inversa, então 1 f (x) . Módulo 2 229
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Curso de Graduação em Administração a Distância<br />
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1 x<br />
Resolução: Aqui, a 10 e u . Para encontrarmos u' vamos<br />
x<br />
utilizar a regra de derivação do quociente entre duas funções, assim<br />
x 1x 1xx 1 x <br />
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Agora, aplicando a regra de derivação acima, temos<br />
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Portanto, a derivada de<br />
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é a função<br />
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aqui? Procure, então, resikver<br />
aos exercícios propostos. Não<br />
deixe de procurar o Sistema<br />
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