Derivadas - UAPI

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Portanto,
y' u'
u ex2 x 1
x e x2
x 1
x ,
y ln x e x2 x 1
y'
x .
Derivada da função dada por y log u , onde u u(x) é uma
a
função derivável num ponto x .
Se y log a u então y'
u'
u ln a .
Exemplo 5.30 Determinar a derivada de
y log x 1
3
2 3
x 2
5
.
Resolução: Observe que a 1
3 eu x2 3
x 2 . Logo,
5
u' 2x 3
5 .
Aplicando a regra de derivação acima, temos
u'
y'
u ln a
2x 3
5
x 2 3
.
1
x 2
5
ln
3
Portanto, a derivada de
y log x 1
2 3
x 2
5
é a função
3
2x
y'
3
5
x 2 3
.
1
x 2
5
ln
3
Exemplo 5.31 Calcular a derivada de
1 x
y log
x
.
Módulo 2
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