Derivadas - UAPI

Curso de Graduação em Administração a Distância
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Derivada da função dada por y cosu , onde u u(x) é uma função
derivável num ponto x .
Se y cosu então y' sen u u' .
Exemplo 5.23 Determinar a derivada de
•
Resolução: Aqui,
y cos x 3 4x 2 3x 7.
u x 3 4x 2 3x 7 e u' 3x 2 8x 3.
Assim, y cosu .
Logo,
y' sen u u' sen(x 3 4x 2 3x 7) 3x 2 8x 3.
Portanto,
y cos x 3 4x 2 3x 7
y' 3x 2 8x 3sen
x 3 4x 2 3x 7.
Derivada da função dada por y e u onde u u(x) é uma função
derivável num ponto x .
Se y e u então y' e u u' .
Exemplo 5.24 Encontrar a derivada de
Resolução: Aqui,
1
3 y e x3
.
u 1
3 x3 e u' 1
3 3 x31 1x 2 x 2 ou u' x 2 .
Assim, y e u
Logo,
y' e u 1
3 u' e x3
x 2
1
3 Portanto, a derivada de y e x3
1
3 é a função y' e x3
x 2 .