Derivadas - UAPI

Curso de Graduação em Administração a Distância
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qualquer função.
A seguir, apresentaremos alguns exemplos de cálculo de derivada,
vão ser utilizados como regras de derivação.
•
•
Derivada da função constante
Se f (x) k , onde k é uma constante, então f (x)
0 .
De fato,
f (x)
lim
x0
f (x x) f (x)
x
Logo, se f (x) k , então f (x)
0 .
Por exemplo, se f (x) 4 , então f (x)
0 .
k k
lim 0 .
x0 x
Se f (x) ax b , onde a e b são constantes e a 0 , então
f (x)
a .
De fato,
f (x)
lim
x0
f (x x) f (x)
x
a(x x) b (ax b)
lim
x0 x
ax ax b ax b
lim
x0 x
Logo, se f (x) ax b , então f (x)
a .
Por exemplo:
(i) Se f (x) 5x 4 , então f (x)
5 ;
(ii) Se f (x) 2 6x , então f (x)
6 .
Derivada da função potência
a .
Se f (x) x n , onde n • , então f (x)
nx n1 .
Por exemplo: