Derivadas - UAPI

Curso de Graduação em Administração a Distância
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Assim...
Podemos dizer que a derivada de uma função f (x) quando
existe, assume em cada ponto x , um valor que é igual ao
0
f (x) , no
ponto de abscissa x . 0
Observação A equação de uma reta não vertical passando em um ponto
(x 0 , y 0 ) , é dada por
y y a(x x ) ,
0 0
onde a f (x) é uma função derivável
em x x segue da interpretação geométrica da derivada que a reta
0
f (x) , no ponto x, f (x )
0 0 gular
a f ´(x ) . Portanto, a equação da reta tangente é
0
y f (x 0 ) f ´(x 0 )(x x 0 ) .
Exemplo 5.10
função f (x) x 2 , no ponto (2,4).
Resolução:
f '(2) , temos
f '(2) lim
x0
Assim,
lim
x0
f 2xf (2)
x
2 x 2 2
2
x
2
lim
x0
2 4x (x) 2
4 x
4x (x)
lim
x0
2
x
x
x 4 x
lim
x0
lim 4x4 x0