Derivadas - UAPI

Interpretação geométrica da derivada
A derivada de uma função num dado ponto, quando existe, tem um
Seja f (x) [a,b]. Seja G o
f (x) . Seja x [a,b] e x [a,b) , x x
0 0
5.2 abaixo:
Figura 5.2
f(x)
y
f(x 0 )
x
0 x0 x
y
x
y = f(x)
A reta s é determinada pelos pontos P(x 0 , f (x 0 )) e Q(x, f (x))
é uma secante à curva G é
tg f (x) f (x 0 )
x x 0
Se f é derivável no ponto x , quando x x , Q P es t ,
0
onde t é tangente geométrica à curva G no ponto P , isto é,
tg f (x)
f (x) f (x0 )
.
x x0 .
t
s
Módulo 2
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