Química Básica - Estrutura - Departamento de Química ...

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ii. Tratamento Mecânico-Quântico Quando a equação de Schödinger (H ψ = E ψ) da Mecânica Quântica é resolvida para o sistema H2 + (constituído de dois núcleos de H e um elétron), é possível determinar, com grande exatidão, não apenas a distância internuclear, mas também a energia da ligação no H2 + correspondentes ao estado de equilíbrio (ligação formada). Para isso, calcula-se a energia potencial do sistema H2 + para diferentes distâncias internucleares (r) e plotam-se os valores encontrados em função dessas distâncias. Como resultado, obtém-se a curva de energia potencial mostrada na Fig. 25. Como podemos observar, a curva de energia potencial da Fig. 25 fornece dois parâmetros fundamentais relacionados com a ligação formada no H2 + : i. Comprimento da ligação (re) - que corresponde à distância internuclear no ponto mínimo da curva, ou seja, no ponto onde as forças atrativas e repulsivas encontram-se em equilíbrio (e); ii. Energia da ligação (De) - que corresponde à profundidade do mínimo ( denominada “poço de potencial”). Fig. 25 - Energia do sistema H2 + em função da distância internuclear (r). A solução mecânico-quântica quase exata do sistema H2 + permitiu encontrar o A e (= 269,4 kJ mol -1 ), que estão em os valores de re (= 1,058 = 105,8 pm) e D excelente concordância com os valores experimentais mostrados na Tab. 9. 53
Tab. 9 – Ligações covalentes em moléculas simples. Por outro lado, quando se adiciona um segundo elétron ao sistema H2 + , obtém-se a molécula de H2, cujo valor de Dexp (= 458 kJ mol -1 ) aumenta, porém não o suficiente para atingir o dobro do valor de De do H2 + , por conta da repulsão intereletrônica (devido aos dois elétrons presentes no H2) que sempre contribui para o aumento da energia potencial do sistema. Além disso, observa-se que ocorre também uma diminuição no comprimento da ligação, porque os núcleos no o H2 (rexp = 0,74 A = 74 pm) são atraídos por uma força coulômbica maior devido à existência de um elétron adicional na região internuclear. Podemos constatar esses fatos quando comparamos as curvas de energia potencial obtidas para os sistemas H2 + e H2 mostradas na Fig. 26. Fig. 26 – Curvas de energia em função da distância internuclear do H2 + e do H2. 54
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