Química Básica - Estrutura - Departamento de Química ...

4
2
0
2
me Z 1
E = − ⋅
(13)
2 2
8ε
h n
Podemos destacar as seguintes características das Eq. 12 ou 13:
i. Apenas certas energias são permitidas para o átomo;
ii. Exprime um valor negativo para a energia do átomo de Bohr, o que é
consistente com o fato de que os átomos possuem energias negativas com
relação ao elétron e núcleo separados;
iii. É aplicável a qualquer a sistema atômico monoeletrônico (átomos
hidrogenóides) com número atômico igual a “Z”;
2
e
A combinação das constantes físicas encontradas na expressão é
4πε
0a
0
denominada “unidade atômica de energia (u.a.)”. Esta unidade, quando utilizada
na Eq. (12), a torna muito simples, isto é,
2
Z
E( u.
a.)
= − 2
2n
n = 1, 2, 3, .... (12.1)
Porém, a unidade atômica no sistema SI é igual a um “hartree”, ou seja,
2
e
1 hartree = 1 u.a. =
4πε0a
0
= 4,3598 x 10 -18 J.
Se o sistema atômico for o átomo de hidrogênio, Z = 1, então a Eq. 12 toma
a forma
2
1 e
E = − 2
2n
4πε0a
0
(14)
A Eq. (14) pode apresentar uma forma ainda mais simples se considerarmos
que
2
1 e
⋅
2 4πε
a
≅ 2,2 x 10 -18 J = A (constante).
0
0
Portanto, podemos escrever a expressão para o cálculo das energias
permitidas para o átomo de hidrogênio como:
1
E = −A
n = 1, 2, 3, .... (15)
2
n
♦ Equação que explica as linhas observadas no espectro do hidrogênio
Partindo-se da Eq. 15, foi deduzida teoricamente uma equação que permite
encontrar os comprimentos de onda das radiações emitidas (linhas) pelo
hidrogênio, quando este produz o seu espectro atômico.
Para isso, Bohr imaginou que quando um átomo absorve energia – por
exemplo, em uma chama ou descarga elétrica – o elétron é promovido para um
nível de maior energia. Quando o elétron retorna para um nível de mais baixa
energia, emite um fóton cuja energia é igual à diferença de energia entre os dois
níveis envolvidos na transição (2º postulado).
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