Química Básica - Estrutura - Departamento de Química ...

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Difração de Raios X e Estrutura Cristalina A difração de raios X por cristais fornece a base da técnica usada para descobrir quais as posições relativas dos átomos em um sólido. Esta técnica é conhecida como “difração ou cristalografia de raios X”. O Fenômeno da Difração O fenômeno da “difração” é o resultado das interferências (construtivas e destrutivas) que ocorrem entre ondas eletromagnéticas quando estas encontram um objeto no seu caminho. A Radiação Eletromagnética: Interferências de Ondas A intensidade (I) de uma ONDA ELETROMAGNÉTICA é PROPORCIONAL ao QUADRADO DAS AMPLITUDES MÁXIMAS das ondas devido aos campos elétricos e magnéticos. Tendo isso em mente, analisemos o que ocorre quando duas ondas de mesma freqüência são superpostas. Neste sentido, podemos ter as situações descritas na Fig. 71, quando duas interagem entre si. Fig. 71 - Superposição de ondas: (a) em fase; (b) fora de fase e (c) pequena diferença de fase. Na Fig. 60, observamos que: Caso (a): aumento da intensidade ⇒ interferência construtiva; Caso (b): cancelamento total ⇒ interferência totalmente destrutiva (I =0); Caso (c): diminuição da intensidade ⇒ interferência parcialmente destrutiva. A Técnica de Difração de Raios-X Os padrões de difração são gerados sempre quando a luz atravessa, ou é refletida por uma estrutura periódica que apresenta um padrão que se repete regularmente. No caso de um retículo cristalino – que é geralmente uma estrutura periódica tridimensional – a distância que se repete é aproximadamente igual a 115
“100 pm”, que corresponde à distância entre os átomos. Dessa forma, quando raios X (λ ≈ 100 pm) passam através de um cristal eles são espalhados (difratados) gerando padrões de difração característicos da estrutura do cristal. Princípio da Técnica de Difração de Raios-X por Cristais Vejamos o que pode ocorrer quando raios X colidem com planos sucessivos de átomos, tal como mostrado na Fig. 72. Fig. 72 - Difração por planos sucessivos de átomos. As ondas difratadas estão em fase se nλ = 2 d senθ Para que as ondas difratadas alcancem o detector em fase, a diferença na distância que percorrem deve ser igual a um múltiplo de comprimento de onda, n λ, onde n é um interiro. De acordo com a Fig. 72, podemos constatar que a diferença na trajetória da duas ondas é igual a 2 d sen θ, onde d = espaçamento entre os planos. Logo, é necessário que n λ = 2 d sen θ (n = 1, 2, 3, ...) (36) para que tenhamos um máximo de intensidade difratada. A Eq. 36 é conhecida como a “ equação da difração de Bragg”, que a deduziu pela primeira vez e utilizou para estudar a estrutura dos cristais. Podemos assinalar duas aplicações importantes da equação de Bragg, quais sejam: i. Conhecendo o espaçamento “d” dos planos do retículo cristalino, podemos calcular o comprimento de onda dos raios X a partir da medida do ângulo de difração “θ”; ii. Conhecendo o “λ” dos raios X, podemos calcular os espaçamentos interplanares característicos de um cristal a partir da medida dos ângulos de difração “θ”. É através da segunda aplicação que podemos obter uma descrição detalhada da “estrutura reticular” de um cristal. 116
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