Física para o Ensino Médio Gravitação, Eletromagnetismo e ... - pucrs

Prof. Cássio Stein Moura
Pelo segundo postulado, a velocidade da luz deve ser constante
em qualquer referencial. Então, podemos igualar as duas expressões
acima para c:
2d
2L
=
Δt' Δt
Relacionando d e L pelo teorema de Pitágoras e lembrando
novamente da definição de velocidade, chega-se finalmente a:
Δt'=
Num trem de levitação a 500 km/h, os efeitos relativísticos são
imperceptíveis, pois a razão v/c é muito pequena, e ficamos com Dt ≈ Dt'.
Para velocidades baixas em relação à luz, os fenômenos relativísticos
são desprezíveis e a velha mecânica de Newton continua valendo. Mas
e se em vez de trem, estivéssemos numa plataforma espacial observando
o mesmo fenômeno, mas com uma nave passando com a metade da
velocidade da luz?
Neste caso, o tempo medido na plataforma seria 15% maior que o
tempo medido por Filomena dentro da nave. Ou seja, o tempo para Filomena
passou mais devagar do que para os observadores na plataforma!
Esta dilatação temporal nos leva ao seguinte paradoxo. Se Filomena
embarcasse num cruzeiro espacial que passasse vários anos viajando
numa velocidade muito próxima da luz e sua irmã gêmea, Filirmina,
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Δt
1−
v²
c²