Física para o Ensino Médio Gravitação, Eletromagnetismo e ... - pucrs

Física para o Ensino Médio – Gravitação
LEI UNIVERSAL DA GRAVITAÇÃO
O inglês Isaac Newton (1642-1727) foi um dos maiores gênios
da matemática e da física. Entre suas maiores conquistas estão o desenvolvimento
do cálculo diferencial e integral (de forma independente
Leibnitz chegou aos mesmos resultados) e importantes contribuições na
mecânica e na ótica. Já conhecemos as três leis de Newton que definem
muito bem o conceito de força.
Quando Newton nasceu, seu pai já havia falecido e sua mãe ficou
encarregada de tomar conta da fazenda da família. Quando tinha 23
anos, uma praga atingiu a poluída Londres, dizimando 1/7 da população,
e Newton refugiou-se na fazenda para evitar sua contaminação. Aquele
ano foi o mais prolífico de sua vida, pois passava o dia inteiro pensando
em ciências. Um de seus questionamentos era o seguinte: será que a
força que atrai uma maçã em queda livre em direção à Terra é a mesma
que mantém a Lua em órbita da Terra? A resposta é sim. Mas aí podemos
nos questionar, então por que a Lua não cai em direção à Terra?
Vamos primeiramente nos ocupar da primeira pergunta.
Newton propôs a seguinte lei, que ficou conhecida como a Lei
Universal da Gravitação:
Matéria atrai matéria na razão direta do produto de suas massas
e na razão inversa do quadrado da distância que as separa.
Matematicamente expressamos com a seguinte fórmula:
Onde m e M são as massas e d é a distância entre os centros dos corpos.
Observe que, quando considerarmos corpos esféricos como, por
exemplo, a Terra, o valor de d a ser colocado na fórmula é a distância
entre o centro dos corpos. G é a constante universal da gravitação:
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