Física para o Ensino Médio Gravitação, Eletromagnetismo e ... - pucrs

Física para o Ensino Médio – Gravitação
Supondo que o planeta tenha levado o mesmo tempo para se deslocar
em cada uma das situações, as áreas hachuradas devem ser iguais,
conforme a 2 a lei de Kepler. Com isto, concluímos que a velocidade do planeta
nas proximidades do Sol é maior do que a velocidade na região mais
afastada. Na verdade, a variação da velocidade é pequena. No caso da Terra,
a velocidade de translação no periélio é de cerca de 30,3 km/s, enquanto
que no afélio é de cerca de 29,3 km/s, uma diferença da ordem de 3%.
3ª Lei de Kepler: Lei dos Períodos
A razão entre o quadrado do período de translação e o cubo da
distância média ao Sol é uma constante.
Fica mais claro se expressarmos esta lei em uma fórmula:
A constante na fórmula acima depende da massa solar M da
seguinte forma:
onde, M = 1,9 x 10 30 kg e G é chamada de constante universal da
gravitação e vale 6,67 x 10 -11 N.m 2 /kg 2 .
Igualando as duas expressões acima podemos escrever a forma
geral da terceira lei de Kepler:
Uma informação importante que esta equação nos fornece é que:
quanto mais distante o planeta se encontra do Sol, maior o seu período,
o que nos parece bastante razoável. Por exemplo, Mercúrio está a 0,58 x
10 8 km do Sol e seu período de translação é de apenas 88 dias terrestres,
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