Sistemas Dinâmicos Aplicados a Missões Espaciais - evfita
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Solução do Problema de 2 Corpos: Corpos<br />
Hipóteses simplificadoras:<br />
simplificadoras<br />
• corpos perfeitamente esféricos → massas puntuais (pontos materiais)<br />
• única força do sistema é atração gravitacional mútua entre os 2C.<br />
Sejam: - o sistema inercial de referência Oxyz e<br />
- os pontos materiais P1 e P2 com massas M e m e posições<br />
Assim, definindo r =<br />
r2<br />
− r1,<br />
temos um Sistema de 6 EDOs de 2 a Ordem (2 corpos x 3 GL):<br />
&<br />
Gm r GM r<br />
= , &r<br />
&<br />
2<br />
2 = −<br />
r r r r<br />
r1 2<br />
cuja solução envolve 12 constantes arbitrárias de integração.<br />
Espaço de fases: fases 2x3x2 dimensões<br />
Sistema Integrável: Integrável devido às constantes de movimento<br />
r<br />
1<br />
e r<br />
2
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