A Linguagem Formalizada L B - Constantes - DCA
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Quais são as sentenças tautológicas? I) Toda sentença Φ que não contém quantificadores é tautológica se e somente se ela é válida I’)Uma sentença do CS é tautológica se e somente se ela é válida Uma sentença Φ é uma instância substitutiva de uma sentença do CS Ψ se e somente se Φ é o resultado da reposição das letras sentenciais de Ψ por sentenças, a mesma letra sendo reposta em todas as suas ocorrências pela mesma sentença II) Dada uma sentença Φ, Φ é tautológica se e somente se existir uma sentença Ψ do CS tautológica tal que Φ seja uma instância substitutiva de Ψ Lógica Elementar 14
Para saber se uma sentença dada é tautológica: a) Obter uma sentença do CS da qual a sentença dada é uma instância substitutiva. b) Verificar se a sentença do CS obtida é tautológica A verificação proposta no item b) é direta: Tabela-Verdade A tabela-verdade é um procedimento sistemático e garantido para detectar se qualquer sentença do CS é ou não uma tautologia. Para resolver a questão a) são necessárias duas definições: Lógica Elementar 15
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Quais são as sentenças tautológicas?<br />
I) Toda sentença Φ que não contém quantificadores<br />
é tautológica se e somente se ela é<br />
válida<br />
I’)Uma sentença do CS é tautológica se e somente<br />
se ela é válida<br />
Uma sentença Φ é uma instância substitutiva<br />
de uma sentença do CS Ψ se e somente se Φ é<br />
o resultado da reposição das letras sentenciais<br />
de Ψ por sentenças, a mesma letra sendo reposta<br />
em todas as suas ocorrências pela mesma<br />
sentença<br />
II) Dada uma sentença Φ, Φ é tautológica se e<br />
somente se existir uma sentença Ψ do CS tautológica<br />
tal que Φ seja uma instância substitutiva<br />
de Ψ<br />
Lógica Elementar 14
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