Algoritmos Heurísticos de Cobertura de Arcos

arco de conexão. Além do mais, o Grafo G 2 (Figura 6.2(b)) não possibilita a penalização
para os retornos em U.
3
(a)
b
a
c
2
1 5
4
d
3b
(c)
Figura 6.2.
A forma viável para inserir penalidades devido às conversões indesejáveis é efetuar
uma “expansão” adicional do grafo G 2,
como descrita a seguir. Cada aresta do grafo
original será substituída por dois arcos, porém estes arcos terão nós terminais distintos, um
do outro. A figura 6.2(c) mostra o grafo expandido G′ 2,
em que os arcos de conexão
( 1,1´ a a ) e ( 1,1´ c c ) representam os retornos em U, e ( 1,1)
b
1b
a
c’
2a
1a
1c’
4c’
c b a conversão a esquerda. Agora
é possível suprimir estes arcos de conexão referentes às conversões proibidas, ou aplicar a
eles penalidades apropriadas. A partir disso, os caminhos mais curtos devem ser calculados
dos nós 1a , 1c e 1d para todos os demais nós. Estes caminhos serão as conversões
viáveis, que substituirão cada conversão proibida, e utilizarão possivelmente uma cadeia
mais longa de links, do que um simples arco de conexão.
2a’
1a’
1c
4c
a’
c
3b
b
1b
d
1d 5d
a
c’
2a
1a
1c
4c
a’
c
d
1d 5d
(b)
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