Algoritmos Heurísticos de Cobertura de Arcos

negligenciadas na formulação desses problemas. Quase todas as abordagens vistas nos
capítulos 3 e 4, ignoram tais restrições. Um trabalho de destaque sobre a penalização de
conversões indesejáveis é devido a Corberán et al. [Cor02]. A seguir será mostrado como
estas restrições podem ser contempladas pelo método proposto.
Em contraste à abordagem adotada nesta Tese, a maioria das técnicas para os
problemas de roteamento de arcos, incluindo aquelas para o PCCM e o PCR, resolve o
problema em dois estágios distintos: no primeiro é determinado de maneira ótima o grafo
aumentado; e no segundo é construída uma rota (um circuito euleriano) que cobre os
componentes requeridos do grafo. Quando não existem restrições adicionais, a construção
desse circuito, como foi visto, é uma tarefa trivial, e o algoritmo sugerido por Edmonds e
Johnson [Edm73] resolve o problema. Entretanto, na presença de restrições de conversão
nos vértices, o segundo estágio se torna um problema bastante relevante. O grafo
aumentado obtido no primeiro estágio pode requerer um novo aumento, com o objetivo de
atender às restrições de percurso estabelecidos nos nós, como pode ser visto no exemplo
abaixo.
3
a b
1 5
c d
e
4
f
2
g
6
3
a b
1 5
c d
e
(a) (b)
3
a b
1 5
c d
e
4
f
2
(c)
Figura 6.1
Suponha que no grafo misto da figura 6.1(a) os retornos em U nos nós 1 e 2 são
proibidos. A figura 6.1(b) representa o grafo aumentado da solução ótima, obtida por
g
4
f
6
2
g
6
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