Algoritmos Heurísticos de Cobertura de Arcos

Como o método de Busca Local Dirigida, utilizado para resolver o PCV é uma técnica
iterativa, isso permite a obtenção de soluções menos aproximadas em tempos mais curtos.
Por exemplo, resolvendo o grafo misto Mix500A25 (com 500 nós, 250 arcos e 750
arestas), ao cabo de t2= 60 segundos de processamento, foi registrada uma solução viável
que se situa a 7,2% do limite inferior.
O tempo consumido pelo processo de transformação em geral é bem menor do que o
tempo para o procedimento do PCV. Para os grafos de teste com 500 nós e 1000 links, o
tempo médio para concluir o processo de transformação foi de 21,5 segundos. Enquanto o
tempo médio usado pela rotina de PCV para este mesmo grupo de grafos foi de 161,8
segundos.
Outra análise que pode ser feita é em relação à evolução do tempo de processamento,
em função de percentual de links orientados. A Tabela 5.2 mostra o tempo médio de
processamento da rotina do PCV, não apenas em função do percentual de arcos, mas
também, em função de número total de links que compõe os grafos. Como se vê nessa
Tabela, o método é extremamente rápido para grafos completamente orientados, com
tempo médio de 3,3 segundos para todos os casos dessa categoria. Entretanto, para as
instâncias com maior percentual de arestas, o tempo aumenta significativamente. Uma
parte desta diferença pode ser justificada com o fato de que cada arco se representa por um
só nó no grafo transformado, enquanto cada aresta contribui com dois nós neste. Outra
parte da diferença é devida a própria sensibilidade do método usado para a solução do
PCV, cujo estudo não faz parte dos objetivos desta pesquisa.
Tabela 5.2. Tempo de processamento da rotina do PCV, em função do número de
links, e percentual de arcos
% arcos - P
Número de links
200 400 600 800 1000
Tempo Médio
0 2,4 23 58 227 305 123,1
25 3 80 173 177 335 153,6
50 3,9 38 154 207 71 94,8
75 0,7 14 23 109 91 47,5
100 0,1 0,6 3 6 7 3,3
Tempo Médio 2,0 31,1 82,2 145,2 161,8 84,5
76