Algoritmos Heurísticos de Cobertura de Arcos

More documents

Recommendations

Info

Figura 5.2 – Exemplo de um Grafo Misto Pseudo-Manhattan Estes grafos, depois de gerados passaram pelo algoritmo de transformação, descrito na seção 5.2, e foram submetidos a uma rotina de PCV, baseado no método de Busca Local Dirigida [Rod00]. A Tabela 5.1 mostra informações detalhadas sobre os testes computacionais. Para cada instância dos testes foram providenciados dois limites: um limite inferior e um superior para a solução ótima. O limite inferior para a distância do circuito de carteiro foi calculado, resolvendo o PCC no grafo não-orientado, derivado do grafo original, ignorando todas as orientações dos arcos. E o limite superior para a solução ótima foi obtido de uma rotina especial inclusa no gerador de grafos aleatórios, a qual permite construir um grafo juntamente com uma boa solução viável para o PCCM. A experiência mostrou que esta solução fica muito próxima à ótima e provê um bom parâmetro de comparação. Como pode ser visto na Tabela 5.1, as soluções obtidas pelo algoritmo proposto apresentam um desvio máximo de 7,9%, se comparadas com os correspondentes limites inferiores, dentre os casos mistos testados. Vale ressaltar que para os problemas totalmente não-orientados, o limite inferior coincide com a solução ótima; entretanto, para os casos totalmente orientados, o limite inferior pode se situar muito abaixo da respectiva solução ótima e deixa de ser um parâmetro eficiente de comparação. Comparando com as boas soluções conhecidas, quase em todos os casos elas são igualadas, ou superadas pelo método proposto. Apenas em três casos tais marcas não foram atingidas, com o desvio máximo registrado em 0,9%. 74
Tabela 5.1. Testes Computacionais nos Grafos Pseudo-Manhattan Nome do Grafo Núm. Nós (1) Núm. Links (2) % Pa (3) Limite Inferior (4) Limite Superior (5) Solução Obtida (6) t1 Seg. (7) t2 Seg. (8) t3 Seg. (9) % Desv. (10) Mix100A00 100 200 0 21410 21410 21410 0.27 2.4 3 0.0 Mix100A25 100 200 25 21440 21537 21537 0.36 3.0 3 0.5 Mix100A50 100 200 50 21673 22138 22103 0.24 3.9 4 2.0 Mix100A75 100 200 75 21444 22203 22174 0.21 0.7 1 3.4 Mix100A100 100 200 100 21187 24205 24205 0.12 0.1 0 14.2 Mix200A00 200 400 0 42976 42976 42976 1.68 23. 25 0.0 Mix200A25 200 399 25 43687 44144 43945 2.16 80. 82 0.6 Mix200A50 200 400 50 42778 44405 44261 1.44 38. 39 3.5 Mix200A75 200 400 75 42717 46191 46097 0.96 14. 15 7.9 Mix200A100 200 400 100 42451 47193 47193 0.72 0.6 1 11.2 Mix300A00 300 600 0 64612 64612 64612 6.0 58. 64 0.0 Mix300A25 300 599 25 64261 65006 64734 7.20 173. 180 0.7 Mix300A50 300 600 50 64831 66517 66502 5.76 154. 160 2.6 Mix300A75 300 600 75 64240 68190 68080 3.36 23. 26 6.0 Mix300A100 300 600 100 63504 72673 72673 2.40 3. 5 14.4 Mix400A00 400 800 0 86208 86208 86208 14.2 227. 241 0.0 Mix400A25 400 798 25 85865 86214 86394 17.3 177. 194 0.6 Mix400A50 400 800 50 86815 89079 89014 14.4 207. 221 2.5 Mix400A75 400 800 75 86233 91592 91494 6.7 109. 116 6.1 Mix400A100 400 799 100 85189 96517 96326 5.8 6. 12 13.1 Mix500A00 500 999 0 107470 107470 108435 27.4 305. 332 0.9 Mix500A25 500 1000 25 107803 108370 108649 32.2 335. 367 0.8 Mix500A50 500 1000 50 107770 110640 110598 21.8 71. 93 2.6 Mix500A75 500 1000 75 107707 114268 114268 14.2 91. 105 6.1 Mix500A100 500 1000 100 106191 122080 122080 12.0 7. 19 15.0 (1) Número de nós; (2) Número de links (arcos+arestas); (3) Percentual de links orientados (arcos); (4) Limite inferior no custo do circuito de PCCM; (5) Limite superior (Uma boa solução conhecida); (6) Valor da solução, obtido pelo método proposto; (7) Tempo de CPU, usado no procedimento de transformação; (8) Tempo de CPU, usado no procedimento de PCV; (9) Tempo de CPU total; (10) Percentagem de desvio entre a solução obtida e o limite inferior. 75
Page 1 and 2:
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATAR
Page 3 and 4:
Dedico este trabalho à memória de
Page 5 and 6:
Resumo Nos problemas de roteamento
Page 7 and 8:
Algoritmos Heurísticos de Cobertur
Page 9 and 10:
Glossário das Abreviaturas Usadas
Page 11 and 12:
Como um exemplo específico, pode s
Page 13 and 14:
- Problema do Carteiro Chinês - PC
Page 15 and 16:
- distribuição de alguns produtos
Page 17 and 18:
II - Problemas de Roteamento de Arc
Page 19 and 20:
2.2 Definições A maioria das defi
Page 21 and 22:
conexo, então ele é formado por u
Page 23 and 24: 2.4 Problema de Carteiro Chinês Da
Page 25 and 26: 5) Construa um circuito euleriano e
Page 27 and 28: A menção do PCV aqui foi devido a
Page 29 and 30: subida de uma ladeira, e o outro a
Page 31 and 32: grande, comparado com o custo total
Page 33 and 34: Se o grafo misto G é euleriano, o
Page 35 and 36: O PCCM é a versão mais difícil d
Page 37 and 38: 9 a 84 segundos num NORSK DATA ND-5
Page 39 and 40: um número maior de pseudo-arestas
Page 41 and 42: Sujeito a − ∑ x ij ( v i , v j
Page 43 and 44: com ganho. Os algoritmos existentes
Page 45 and 46: c) coloque Yij cópias do arco (i,
Page 47 and 48: d) coloque Ykl cópias do arco (k,
Page 49 and 50: problemas aleatoriamente gerados, n
Page 51 and 52: Os testes computacionais foram feit
Page 53 and 54: soluções aproximadas para o PCCM,
Page 55 and 56: Heurística de Eiselt et al. [Eis95
Page 57 and 58: usando os métodos apresentados por
Page 59 and 60: A alternância entre os dois movime
Page 61 and 62: O PCVA resultante foi resolvido usa
Page 63 and 64: O trabalho apresenta testes computa
Page 65 and 66: produziram soluções com desvio ab
Page 67 and 68: V - Contribuições ao Problema de
Page 69 and 70: (a) dois nós il n , n jl em N 1; (
Page 71 and 72: As operações efetuadas nessa tran
Page 73: últimos autores, tem encontrado so
Page 77 and 78: O método pode ser aplicado eficien
Page 79 and 80: Quanto à eficiência comparativa d
Page 81 and 82: negligenciadas na formulação dess
Page 83 and 84: arco de conexão. Além do mais, o
Page 85 and 86: subconjunto de arestas e um subconj
Page 87 and 88: is, it ∈ Pi , criar o arco ( i s,
Page 89 and 90: 6.4 Testes Computacionais para o PC
Page 91 and 92: C/C2: Razão entre a solução prop
Page 93 and 94: Tabela 6.1. Continuação INST. |N|
Page 95 and 96: Tabela 6.1. Continuação INSTÂN C
Page 101 and 102: Tabela 6.2. Resumo dos testes compu
Page 103 and 104: Tempo de Proc. 600 500 400 300 200
Page 105 and 106: ∑ M = ( T − f( a , e)) . i i i
Page 107 and 108: ao tempo de processamento, quando a
Page 109 and 110: VII - Aplicação do PGR ao Problem
Page 111 and 112: Com estas considerações, pode-se
Page 113 and 114: distintos s e t em N, que contenha
Page 115 and 116: 7.3 Experiência de Aplicação a u
Page 117 and 118: Figura 7.2 Planta do Setor de Colet
Page 119 and 120: Com objetivo de fazer uma comparaç
Page 121 and 122: soluções de boa qualidade, quando
Page 123 and 124: IX - Referências [App95] Applegate
Page 125 and 126:
[Edm73] Edmonds, J. and Johnson, E.
Page 127 and 128:
[Lap97] Laporte, G. , Modeling and
Page 129 and 130:
[Pet77] J. P. Petersen, A Manual Pr
Page 131 and 132:
Anexo I - Algoritmo de Busca Local
Page 133 and 134:
Retorne s* ; Fim. Procedimento BLR
Page 135 and 136:
Anexo II Código em Object Pascal (
Page 137 and 138:
Label18: TLabel; GroupBox5: TGroupB
Page 139 and 140:
If Node[J].Grau>GM+1 Then Certo:=fa
Page 141 and 142:
Procedure GravaArq(ListBox1:TListBo
Page 143 and 144:
End; K:=Link[K].ProxSuc; X:=Link[K]
Page 145 and 146:
AchaCaminhoMinimo(N2,N1,CMin,CardCa
Page 147 and 148:
procedure TForm1.Button1Click(Sende
Page 149 and 150:
GroupBox4.enabled := false; End; en
Page 151 and 152:
Rede,RedeOrig,RedeTemp:TextFile; Ar
Page 153 and 154:
MA1:=0; ME1:=0; For II:=1 To M1 Do
Page 155 and 156:
,InicioRota,' ',InicioRotaCoordI,'
Page 157 and 158:
End; End; For I:= 1 To M1 Do Begin
Page 159 and 160:
NomeAbr := Copy(NomeAbr,1, Length(N
Page 161 and 162:
M,N,NL,NC,MA,ME:Integer; BotaoAcion
Page 163 and 164:
If ((M=0) Or (MMA+ME)) Then begin F
Page 165 and 166:
egin AssignFile(Rede,ArqNome); Rese
Page 167 and 168:
xs:=x1; ys:=y1; PaintBox1.Canvas.Mo
Page 169 and 170:
If ((Rota[II].Tipo = 'D') and (II <
Page 171 and 172:
AssignFile(Roteiro,ArqSol); //Arqui
Page 173 and 174:
egin Form10.Image1.Visible:=false;
show all

Algoritmos Heurísticos de Cobertura de Arcos

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?