Algoritmos Heurísticos de Cobertura de Arcos

Algoritmos Heurísticos de Cobertura de Arcos
ÍNDICE
Folha de Aprovação---------------------------------------------------------------------------------------------------------2
Agradecimentos--------------------------------------------------------------------------------------------------------------4
Resumo ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------5
Abstract -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------6
Glossário das Abreviaturas Usadas para os Problemas de Roteamento ----------------------------------------9
I - Introdução--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 10
1.1 Problemas Básicos de Logística ----------------------------------------------------------------------------------- 10
1.2 Problemas de Roteamento ----------------------------------------------------------------------------------------- 12
1.3 Objetivos --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 13
1.4 Relevância ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 14
1.5 Aplicações-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 14
1.6 Organização do Trabalho ------------------------------------------------------------------------------------------ 15
II – Problemas de Roteamento de Arcos ----------------------------------------------------------------------------- 17
2.1 Origens ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 17
2.2 Definições -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 19
2.3 Circuitos Eulerianos------------------------------------------------------------------------------------------------- 21
2.4 Problema de Carteiro Chinês ------------------------------------------------------------------------------------- 23
2.5 Taxonomia dos Problemas de Roteamento de Arcos--------------------------------------------------------- 25
2.5.1- Problema de Caixeiro Viajante -PCV --------------------------------------------------------------------- 26
2.5.2- Problema de Carteiro Chinês ------------------------------------------------------------------------------- 27
2.5.3- Problema de Carteiro Chinês Orientado - PCCO ------------------------------------------------------- 27
2.5.4- Problema de Carteiro Chinês Misto - PCCM ------------------------------------------------------------ 28
2.5.5- Problema de Carteiro com Vento - PCCV ---------------------------------------------------------------- 28
2.5.6- Problema de Carteiro Rural - PCR ------------------------------------------------------------------------ 30
2.5.7- Problema da Empilhadeira – PE --------------------------------------------------------------------------- 30
2.5.8- Problema Geral de Roteamento - PGR-------------------------------------------------------------------- 31
III − Problema do Carteiro Chinês Misto---------------------------------------------------------------------------- 32
3.1 Circuitos Eulerianos em Grafos Mistos-------------------------------------------------------------------------- 32
3.2 Soluções Exatas------------------------------------------------------------------------------------------------------- 35
3.2.1 Uma Formulação Básica -------------------------------------------------------------------------------------- 35
3.2.2 Solução de Grötschel e Win---------------------------------------------------------------------------------- 36
3.2.3 Solução de Sherafat-------------------------------------------------------------------------------------------- 37
3.2.4 Solução de Christofides et al. -------------------------------------------------------------------------------- 39
3.2.5 Solução de Nobert e Picard----------------------------------------------------------------------------------- 40
3.2.6 Abordagem de Minieka --------------------------------------------------------------------------------------- 42
3.3 Soluções Heurísticas ------------------------------------------------------------------------------------------------- 43
3.3.1 Origens das Heurísticas para o PCCM---------------------------------------------------------------------- 43
3.3.2 Algoritmo Mixed 1 -------------------------------------------------------------------------------------------- 43
3.3.3 Algoritmo Mixed 2 -------------------------------------------------------------------------------------------- 46
3.3.4 Comparação dos Algoritmos Mixed 1 e Mixed 2 --------------------------------------------------------- 48
3.3.5 Algoritmo de Christofides et al. ----------------------------------------------------------------------------- 48
3.3.6 Algoritmos Mixed 1 e Mixed 2 Modificados ------------------------------------------------------------- 49
3.3.7 Algoritmos de Mixed 1 e Mixed 2 Aperfeiçoados -------------------------------------------------------- 50
3.3.8 Um Algoritmo de ½-Aproximação ------------------------------------------------------------------------- 51
3.4 Considerações Sobre as Soluções Exatas e Heurísticas ------------------------------------------------------ 52
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