Algoritmos Heurísticos de Cobertura de Arcos

V – Contribuições ao Problema de Carteiro Chinês Misto
5.1 Considerações Iniciais
Nesse capítulo será apresentado um método de solução para o Problema de Carteiro
Chinês Misto – PCCM. No capítulo 6 este mesmo método será generalizado para o PGR,
que, como foi visto, é a instância mais genérica entre todas as formulações não-capacitadas
de problemas de roteamento. O método consiste em transformar o Problema de
Roteamento de Arcos (PRA) em um Problema de Roteamento de Nós (PRN). O problema
resultante é resolvido como um PCV convencional.
Como foram vistos nas Seções 4.4 e 4.6, alguns autores têm sugerido a transformação
de PRA’s em PRN’s. Entretanto, os resultados computacionais, por eles relatados,
indicaram um sucesso limitado.
Nessa linha, deve-se mencionar também o trabalho de Pearn et al. [Pea87], em que se
descreve um procedimento que transforma o PRA não-orientado, num PRN equivalente. O
procedimento proposto associa três novos nós a cada aresta, transformando o grafo
( , )
G = N E em um grafo com N + 3 E nós. Os autores não apresentam nenhum resultado
computacional, fruto desta transformação.
A transformação sugerida por Laporte [Lap97], com o mesmo objetivo, utiliza um
procedimento composto de três etapas. Na primeira etapa, cada aresta é substituída por um
par de arcos, resultando num grafo completamente orientado; na segunda etapa, é
construído um grafo completo em que os nós representam os arcos do grafo da etapa
anterior, transformando assim o PRA em um Problema de Caixeiro Viajante Generalizado
(PCVG); e finalmente, na terceira etapa, o PCVG é transformado num PCV. O grafo final
terá A + 2 E nós. Os testes computacionais relatados indicaram sucesso apenas nos casos
de grafos quase orientados (grafos mistos contendo pouquíssimas arestas).
Corberán et al [Cor02] sugerem uma abordagem em que o PRA é transformado
diretamente para um Problema de Caixeiro Viajante Assimétrico (PCVA). O método é
descrito para o PCRM.
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