Algoritmos Heurísticos de Cobertura de Arcos
Algoritmos Heurísticos de Cobertura de Arcos
Algoritmos Heurísticos de Cobertura de Arcos
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
et al. [Ben03.1], e Corberán et al. [Cor98], sendo o primeiro com sucesso<br />
significativo na obtenção <strong>de</strong> soluções exatas para problemas <strong>de</strong> médio porte,<br />
conforme indicam os seus resultados computacionais.<br />
Soluções heurísticas que usam a lógica <strong>de</strong> acréscimo <strong>de</strong> links, com objetivo <strong>de</strong><br />
tornar o subgrafo requerido, par, simétrico, e conexo. Em geral estas abordagens<br />
usam ferramentas <strong>de</strong> otimização, como: Emparelhamento <strong>de</strong> Custo Mínimo, Fluxo<br />
em Re<strong>de</strong>s, e Árvore Geradora Mínima, seguidas por algum método <strong>de</strong><br />
melhoramento da solução final. Po<strong>de</strong>m ser mencionados os trabalhos <strong>de</strong><br />
Christofi<strong>de</strong>s et al. [Cri86], Eiselt et al. [Eis95.2], Benavent et al. [Ben03.1],<br />
Benavent et al. [Ben03.2], e Corberán et al. [Cor00], sendo os últimos dois com<br />
<strong>de</strong>staque na utilização <strong>de</strong> meta-heurísticas para a fase <strong>de</strong> melhoramento da solução.<br />
Os resultados computacionais mais significativas são os relatados por Benavent et<br />
al. [Ben03.2] que obtiveram soluções próximas à ótima para problemas <strong>de</strong> porte<br />
relativamente gran<strong>de</strong>.<br />
Métodos <strong>de</strong> transformação, baseados na transformação do Problema <strong>de</strong><br />
Roteamento <strong>de</strong> <strong>Arcos</strong>, em Problema <strong>de</strong> Roteamento <strong>de</strong> Nós, com <strong>de</strong>staque para os<br />
trabalhos <strong>de</strong> Laporte [Lap97], e Corberán et al. [Cor02]. Ambos os trabalhos<br />
relatam ineficiência da abordagem na solução <strong>de</strong> problemas que envolvem um<br />
maior número <strong>de</strong> arestas.<br />
Vale ressaltar que a abordagem adotada nesta Tese para resolver os Problemas <strong>de</strong><br />
Roteamento <strong>de</strong> <strong>Arcos</strong>, a ser discutida nos próximos capítulos, é baseada exatamente num<br />
método <strong>de</strong> transformação. Os testes computacionais relatados nos capítulos 5 e 6,<br />
entretanto, confirmam a eficiência do método em todos os casos, inclusive para grafos com<br />
gran<strong>de</strong> número <strong>de</strong> arestas.<br />
66