Algoritmos Heurísticos de Cobertura de Arcos

A Heurística 2 é, basicamente, composta das mesmas fases da Heurística 1, porém
numa ordem diferente, enquanto que a Heurística 3 é elaborada com duas fases: cálculo de
uma Árvore Geradora Mínima, e a solução de um Problema de Transporte. Os autores
introduzem também um processo de melhoramento que pode ser aplicado a todas as
heurísticas.
Os grafos de teste utilizados por Benavent et al [Ben03.1], para medir o desempenho
do algoritmo exato, foram usados também para testar as heurísticas 1, 2 e 3. Para o
conjunto de grafos aleatoriamente gerados, os desvios médios em relação à solução ótima
foram 5,42%, 8,15% e 7,45%, respectivamente, isso com o emprego da rotina de
melhoramento. Os resultados mostram um desempenho relativamente superior da
Heurística 1.
Por serem métodos rápidos, os autores recomendam a aplicação dos três métodos, e a
escolha do melhor resultado. Neste caso, o desvio médio é reduzido para 3,2%, para o
mesmo conjunto de teste.
Algoritmo Scatter Search de Benavent et al. [Ben03.2]
No seu Relatório Técnico, Benavent et al [Ben03.2] relatam algumas novas heurísticas
inspiradas nas heurísticas de Benavent et al [Ben03.1], e um novo algoritmo de Scatter
Search (Busca Disseminada) para o PCRV.
As duas heurísticas relatadas são versões modificadas das heurísticas de Benavent et al
[Ben03.1]. Os testes computacionais mostraram uma pequena melhoria em relação aos
algoritmos originais.
Além destas heurísticas, são apresentados quatro procedimentos Multi-Start, obtidos
com a randomização de certas etapas das duas heurísticas. Os algoritmos Multi-Start
consistem basicamente na execução iterativa de um método de solução, modificando, cada
vez, algum parâmetro do problema. Exemplificando, a árvore geradora utilizada nos
procedimentos heurísticos para garantir a conectividade do grafo modificado (Benavent et
al. [Ben03.1]), não precisa necessariamente ser mínima. Ela pode ser aleatoriamente
construída a partir de um conjunto de arestas candidatas. Os testes computacionais
mostraram que alguns dos procedimentos Multi-Start, quando executadas 250 iterações,
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