Algoritmos Heurísticos de Cobertura de Arcos

usando os métodos apresentados por Beltrami e Bodin [Bel74], ou Edmonds e Johnson
[Edm73]. Finalmente, os circuitos de PCCO são aninhados ao circuito de PCVG.
Os autores relatam experiências computacionais, usando 31 grafos aleatoriamente
gerados de até 81 nós e 247 arcos, dos quais até 81 requeridos, e de até 15 componentes. O
tempo de processamento relatado para os problemas de 50 nós ficou entre 51 a 130
segundos, enquanto para o problema maior (de 81 nós) foi mais que 2700 segundos, num
computador Sparcstation 2, de 28,5 mips.
4.4 Problema de Carteiro Rural Misto - PCRM
Este é o caso mais genérico do PCR e um dos casos mais genéricos entre todas as
formulações dos problemas de roteamento de arcos. Nesse caso, o problema é definido
para os seguintes conjuntos requeridos: N ′ = ∅ , A′ ⊂ A e E′ ⊂ E . Todos os casos do
PCR estudados acima, e todos os casos do PCC estudados anteriormente podem ser
formulados como casos particulares do PCRM. Como foi visto, a maioria destes casos
(como PCCM, PCR, e PCRO) é NP-hard. Portanto pode-se concluir que o PCRM, sendo a
generalização desses, é também NP-hard.
Corberán et al. [Cor00] apresentaram dois métodos heurísticos para o PCRM. O
primeiro é um algoritmo construtivo que obtém uma boa solução num tempo
computacional relativamente curto. O método é parcialmente baseado numa abordagem
exata para solução do PCCM, proposta por Christofides et al [Cri84]. O segundo é um
procedimento de busca local que produz soluções de boa qualidade num tempo
razoavelmente maior.
Algoritmo Construtivo para o PCRM (Corberán et al. [Cor00])
Nesse método, a exemplo de outras abordagens para o PCR e com objetivo de
simplificação, o grafo é inicializado por meio de uma transformação, pela qual ele passa a
conter apenas os nós terminais dos links requeridos, e com acréscimo de alguns arcos que
representam os caminhos mínimos no grafo original [Eis95.2], [Cri86]. Após isso, ao longo
de quatro estágios, o algoritmo constrói um grafo euleriano contendo todos os links
requeridos, e atribui orientação a cada aresta requerida. Os estágios estão sucintamente
descritos a seguir:
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