Algoritmos Heurísticos de Cobertura de Arcos

ii) O algoritmo Mixed 2 modificado superou o Mixed 2, e a melhoria variou de
1,1 a 3,4%, sendo mais acentuada quanto maior o número de links nãoorientados
(arestas);
iii) Mixed 1 modificado superou Mixed 2 modificado para grafos com maior
percentual de arestas;
iv) Mixed 2 modificado superou Mixed 1 modificado para grafos com maior
percentual de arcos.
3.3.7 Algoritmos de Mixed 1 e Mixed 2 Aperfeiçoados
Pearn e Chou [Pea99] proveram melhoramentos adicionais para os algoritmos Mixed 1
e Mixed 2 modificados, a partir de um refinamento final do grafo ampliado. A estratégia é
a mesma para os dois algoritmos.
*
*
Seja G = ( N,
A ) o grafo ampliado obtido pelo algoritmo Mixed 1 modificado (ou
Mixed 2 modificado), e seja
acrescentados a G para obter o grafo ampliado
seguinte procedimento:
*
A ⊂ A
+
o conjunto de todos os arcos artificiais que foram
*
G . O refinamento consiste na execução do
* +
i) encontre a solução de fluxo de custo mínimo no grafo G = ( N,
A − A ) (o qual é
completamente orientado, obtido do grafo G * com remoção de todos os arcos
artificiais
ii) seja
+
A );
#
A a solução de fluxo. Substitua
* +
G = ( N,
( A − A ) ∪ A
2
#
)
.
+
A por
1
#
A para obter uma nova solução
iii) para cada aresta que tem duas orientações em G * , cada orientação deve ser
escolhida para gerar uma solução completa, e a melhor das duas é selecionada.
+
Desde que todos os arcos artificiais ( A ) na solução de Mixed 1 modificado são
removidos e substituídos por uma solução de fluxo de custo mínimo (A # ), seria obvio
afirmar que
(solução de Mixed 1 aperfeiçoado) ≤ (solução de Mixed 1 modificado);
(solução de Mixed 2 aperfeiçoado) ≤ (solução de Mixed 2 modificado).
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