Algoritmos Heurísticos de Cobertura de Arcos

com ganho. Os algoritmos existentes para este problema encontram soluções fracionárias
para o caso (Christofides [Cri75]). Ele sugere o emprego de alguma técnica de
programação linear inteira para o desafio, entretanto, não apresenta uma formulação, nem
relata alguma experiência computacional.
3.3 Soluções Heurísticas
3.3.1 Origens das Heurísticas para o PCCM
Vários autores têm sugerido algoritmos heurísticos para o Problema de Carteiro
Chinês Misto. Esses algoritmos procuram uma boa solução, satisfazendo as condições
necessárias e suficientes de unicursalidade. Uma estratégia bem explorada é a de
acrescentar cópias dos links ao grafo, de modo a torná-lo par e simétrico. Como foi visto,
estes dois requisitos juntos formam uma condição suficiente, porém não necessária, para a
unicursalidade.
Edmonds e Johnson [Edm73] apresentaram um algoritmo para resolver o PCCM, para
o caso particular em que o grafo originalmente é par, porém não é simétrico. O grafo é
tornado simétrico, resolvendo um problema de fluxo em um grafo transformado. Este
procedimento sugere uma heurística de duas fases para um grafo misto qualquer. Na
primeira fase o grafo é transformado em par – isso pode ser feito resolvendo um problema
de emparelhamento entre os nós de grau ímpar, ignorando a orientação dos arcos. Na
segunda fase aplica-se o procedimento de fluxo sugerido por Edmonds e Johnson, tornando
o grafo simétrico.
Frederickson [Fre79] demonstrou que este procedimento pode não funcionar, porque o
grafo simétrico obtido na segunda fase pode não manter a paridade. Ele modificou o
algoritmo, acrescentando uma terceira fase em que o grafo simétrico volta a recuperar a
condição de paridade. Este algoritmo, referenciado na literatura como Mixed 1, está
detalhado a seguir:
3.3.2 Algoritmo Mixed 1
Fase I – Conversão de G em um grafo par.
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