Algoritmos Heurísticos de Cobertura de Arcos

Calculando as derivadas parciais de T em relação ao número de arcos e arestas
requeridas tem-se:
∂ T 2 2
= 2C 1a + C 3e + 3C 4a + C 6e + 2C
7ae
,
∂ a
∂ T
∂ e
=
2
2C 2e + C 3a + 3C 5e +
2
2C
6ae + C 7a
.
Portanto, a função K definida por 6.3 terá a seguinte forma aproximada:
K
=
2C a + C e + 3C a + C e + 2C
ae
2C e C a 3C e 2C
ae C a
2 2
1 3 4 6 7
2 + 3 + 5
2
+ 6 + 7
2
(6.5)
A figura 6.4 mostra a representação gráfica da função K – sensibilidade do tempo de
processamento em relação ao número de arestas requeridas.
Figura 6.4 Representação gráfica da função K
Exemplificando, para a instância acima referida (P820113, com 200 arcos requeridos
e 30 arestas requeridas) é encontrado o valor de K = 3,95. Isto dá uma idéia de que o
acréscimo de cada aresta ao problema equivale aproximadamente ao acréscimo de quatro
arcos, no aumento de tempo de processamento. Este fato indica que o método proposto,
embora aplicável a qualquer instância de PCRMCP, tem maior eficiência, no que se refere
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