Algoritmos Heurísticos de Cobertura de Arcos

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6.5 Considerações Sobre o Tempo de Processamento Na solução de uma instância, uma vez transformado o grafo pelo procedimento anteriormente descrito, as dimensões do grafo original não terão mais uma influência direta sobre a segunda etapa, quando se resolve o Problema de Caixeiro Viajante Assimétrico. Nesta segunda etapa, o tempo de processamento depende, a priori, das dimensões da matriz de distâncias resultante da primeira fase do método proposto. Estas dimensões são determinadas pelo número de componentes requeridos do grafo, e não pelas suas dimensões originais. Por exemplo, como se observa na Tabela 6.1, a instância P163441 (com 160 nós e 340 arcos) teve um tempo de processamento de 11 segundos, enquanto, a instância P81711, embora com dimensões menores (80 nós e 170 arcos), teve um tempo de 16 segundos. Estes tempos, entretanto, são de fato compatíveis com o número de links requeridos em cada caso: 136 arcos requeridos no primeiro caso e 170 arcos requeridos no segundo, e em ambos os casos 10 arestas requeridas. O Gráfico 6.1 mostra a evolução do tempo de processamento em função do número de arcos e arestas requeridos. O Gráfico 6.2 mostra o mesmo indicador, numa escala logarítmica de tempo. Pode ser observado que, na escala logarítmica, o crescimento de tempo está visivelmente abaixo de um crescimento linear, para todas as curvas. Daí podese afirmar, que pelo menos para o universo de grafos testados, o crescimento do tempo de processamento não ocorreu exponencialmente com o crescimento do numero de links requeridos. Como foi visto, cada arco requerido é representado por um único nó no grafo transformado, e cada aresta, por dois nós. Portanto, seria natural se com aumento de número de arestas o tempo de processamento crescesse numa taxa duas vezes maior do que cresceria com o aumento de número de arcos. Entretanto, um exame simples dos gráficos 6.1 e 6.2 mostra que o tempo de processamento é bem mais sensível em relação ao número de arestas requeridas do que seria esperado pela lógica acima. Este fato foi observado também por Laporte [Lap97] e Corberán et al. [Cor02], para procedimentos semelhantes. 102
Tempo de Proc. 600 500 400 300 200 100 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Número de Arcos Requeridos Grafico 6.1 – Evolução do tempo de processamento, em função do número de arcos requeridos. Tempo Proc. Grupo D*1 Grupo D*2 Grupo D*3 Grupo D*4 1000 100 10 1 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Número de Arcos Requeridos Grupo D*1 Grupo D*2 Grupo D*3 Grupo D*4 Grafico 6.2 – Evolução do tempo de processamento, na escala logarítmica, em função do número de arcos requeridos. 103
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Como um exemplo específico, pode s
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A menção do PCV aqui foi devido a
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O PCCM é a versão mais difícil d
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Sujeito a − ∑ x ij ( v i , v j
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