Algoritmos Heurísticos de Cobertura de Arcos

6.5 Considerações Sobre o Tempo de Processamento
Na solução de uma instância, uma vez transformado o grafo pelo procedimento
anteriormente descrito, as dimensões do grafo original não terão mais uma influência direta
sobre a segunda etapa, quando se resolve o Problema de Caixeiro Viajante Assimétrico.
Nesta segunda etapa, o tempo de processamento depende, a priori, das dimensões da matriz
de distâncias resultante da primeira fase do método proposto. Estas dimensões são
determinadas pelo número de componentes requeridos do grafo, e não pelas suas
dimensões originais. Por exemplo, como se observa na Tabela 6.1, a instância P163441
(com 160 nós e 340 arcos) teve um tempo de processamento de 11 segundos, enquanto, a
instância P81711, embora com dimensões menores (80 nós e 170 arcos), teve um tempo de
16 segundos. Estes tempos, entretanto, são de fato compatíveis com o número de links
requeridos em cada caso: 136 arcos requeridos no primeiro caso e 170 arcos requeridos no
segundo, e em ambos os casos 10 arestas requeridas.
O Gráfico 6.1 mostra a evolução do tempo de processamento em função do número
de arcos e arestas requeridos. O Gráfico 6.2 mostra o mesmo indicador, numa escala
logarítmica de tempo. Pode ser observado que, na escala logarítmica, o crescimento de
tempo está visivelmente abaixo de um crescimento linear, para todas as curvas. Daí podese
afirmar, que pelo menos para o universo de grafos testados, o crescimento do tempo de
processamento não ocorreu exponencialmente com o crescimento do numero de links
requeridos.
Como foi visto, cada arco requerido é representado por um único nó no grafo
transformado, e cada aresta, por dois nós. Portanto, seria natural se com aumento de
número de arestas o tempo de processamento crescesse numa taxa duas vezes maior do que
cresceria com o aumento de número de arcos. Entretanto, um exame simples dos gráficos
6.1 e 6.2 mostra que o tempo de processamento é bem mais sensível em relação ao número
de arestas requeridas do que seria esperado pela lógica acima. Este fato foi observado
também por Laporte [Lap97] e Corberán et al. [Cor02], para procedimentos semelhantes.
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