Heurística

TÓPICOS ESPECIAIS EM COMPUTAÇÃO I-A
Ciência da Computação
Introdução aos
métodos heurísticos
Profª Regiane Klidzio
© 2007 by Prentice Hall

Heurística
• Define-se heurística como sendo uma técnica
inspirada em processos intuitivos que procura
uma boa solução a um custo computacional
aceitável, sem, no entanto, estar capacitada a
garantir sua otimalidade, bem como garantir quão
próximo está da solução ótima.
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Heurística
• Uma heurística é um procedimento algorítmico
desenvolvido através de um modelo cognitivo,
usualmente através de regras baseadas na
experiência dos desenvolvedores.
• Ao contrário dos métodos exatos, as heurísticas
normalmente tendem a apresentar um certo grau
de conhecimento acerca do comportamento do
problema, gerando um número muito menor de
soluções.
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Heurística
• Em IA, podemos dizer que uma heurística refere-se a
um método de busca de soluções em que não existe
qualquer garantia de sucesso.
• Em um problema de otimização, o sucesso pode ser
representado pela obtenção da solução ótima para
problemas que tenham seus modelos representados
por expressões lineares.
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Heurística
• Os métodos heurísticos englobam estratégias,
procedimentos e métodos aproximativos com o
objetivo de encontrar uma boa solução, mesmo que
não seja a ótima, em um tempo computacional
razoável.
• Heurísticas são aplicadas quando é impossível
avaliar todas as possibilidades. Este fato impede o
uso dos métodos, dito exatos, dado o tempo muito
elevado de se encontrar a solução ótima.
– Exemplo: o jogador de xadrez.
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Importante:
Algoritmos heurísticos
• Um algoritmo heurístico abdica da garantia de achar
a melhor solução, para que uma solução possa ser
encontrada rapidamente.
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Classificação dos métodos
heurísticos
• Construtivos: criam soluções
— Constroem uma solução passo a passo,
elemento por elemento.
— Geralmente são algoritmos gulosos.
— A grande vantagem desta metodologia reside na
simplicidade de implementação.
— Segundo testes empíricos, a desvantagem é a
baixa qualidade em média da solução final
produzida, que em geral requer um maior
esforço computacional na fase de refinamento.
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Classificação dos métodos
heurísticos
• De refinamento (busca local): procuram soluções
— Consistem em melhorar uma solução, através
de modificações em seus elementos.
— Constituem uma família de técnicas baseadas
na noção de vizinhança.
— Em linhas gerais, esta classe de heurísticas
parte de uma solução inicial qualquer e
caminha, a cada iteração, de vizinho para
vizinho de acordo com a definição de vizinhança
adotada.
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Métodos construtivos
• As heurísticas de métodos construtivos iniciam a
solução de um problema, sem nenhum resultado, e
constroem passo a passo uma solução viável.
• Apresentam algoritmos gulosos, os quais, devido a
enxergarem apenas o que está mais próximo do
objetivo desejado, são também chamados de
algoritmos míopes.
— Exemplo: Problema da Mochila
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Métodos construtivos
• Quando se trata de solucionar o PCV, as variações
desta classe de algoritmo, que se apresentam com
maior destaque, são:
– Heurística do vizinho mais próximo
– Heurística da inserção mais distante
– Heurística da inserção mais barata
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• Problema da Mochila
Exemplo
Um excursionista planeja fazer uma viagem
acampando. Há 5 itens que ele deseja levar consigo,
mas estes, juntos, excedem o limite de 23 quilos que
ele supõe ser capaz de carregar. Para ajudar a si
próprio no processo de seleção, ele deverá atribuir
valores, por ordem crescente de importância a cada
um dos itens. O objetivo é determinar o conjunto de
objetos que devem ser colocados na mochila de
forma a maximizar o valor de retorno respeitando a
capacidade da mochila.
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• Problema da Mochila
Exemplo
Seja, então, uma mochila de capacidade b = 23 e os 5
objetos da tabela a seguir, com os respectivos pesos e
benefícios.
Objeto (j) 1 2 3 4 5
Peso (w j) 4 5 7 9 6
Benefício (p j) 2 2 3 4 4
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Exemplo
• Passos para resolver o Problema da Mochila:
1º Passo: Calcular a relação benefício/peso;
2º Passo: Ordenar os elementos;
3º Passo: Escolher o elemento que produzir a maior relação
benefício/peso, e que respeite a capacidade da mochila;
4º Passo: Repetir o passo anterior até que nenhum elemento
possa ser colocado na mochila sem ultrapassar a capacidade
deste.
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Exemplo
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Outra solução
• Uma outra forma muito comum de se gerar uma
solução inicial é escolher os elementos candidatos
aleatoriamente.
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Métodos de refinamento
• As heurísticas de refinamento em problemas de
otimização, também chamadas de técnicas de
busca local, constituem uma família de técnicas
baseadas na noção de vizinhança.
• Seja S, o espaço de busca e f a função objetivo. A
função N, associa a cada solução s Є S sua
vizinhança N(S) S. Cada solução s’ Є N(s) é
chamada de vizinho de s.
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Métodos de refinamento
• Princípio de funcionamento:
– A partir de uma solução inicial qualquer, trafegase,
a cada iteração, de vizinho para vizinho de
acordo com a definição de vizinhança adotada,
tentando melhorar a solução construída.
– Uma heurística clássica para quando não existe
nenhum vizinho melhor que a solução corrente
(ótimo local), sob uma determinada medida de
desempenho.
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Métodos de refinamento
• Um exemplo típico de problemas desta natureza é o
problema de programação de horários de cursos
universitários.
• A restrição principal desse problema requer que as
aulas dadas pelo mesmo professor para turmas
distintas não se sobreponham, isto é, que não sejam
realizadas no mesmo horário.
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Métodos de refinamento
• Entre os métodos clássicos de refinamento citam-se:
– Método da descida/subida
– Método de primeira melhora
– Método de descida/subida randômica
– Método não ascendente/descendente randômico
– Descida em vizinhança variável
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Quando utilizar heurísticas?
• Existem muitos fatores que tornam interessante a
utilização de algoritmos heurísticos na resolução de
um determinado problema:
– quando não existe um método exato para a
resolução do problema, ou quando o método
requer um tempo muito alto de processamento
• Neste caso, oferecer uma solução boa é melhor do
que não ter nenhuma solução.
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Quando utilizar heurísticas?
– quando não é necessária a solução ótima, pois as
soluções obtidas já são razoáveis;
– quando os dados são pouco confiáveis. Neste caso,
a busca pela solução ótima não tem sentido, pois a
mesma será uma aproximação da realidade;
– quando há limitações de tempo e/ou dinheiro as
quais obrigam a utilização de métodos de resposta
rápida como passos intermediários de outros
algoritmos, potencialmente exatos ou heurísticos.
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Desafios...
• O desafio é produzir, em tempo reduzido, soluções
tão próximas quanto possível da solução ótima.
• Muitos esforços têm sido feitos nesta direção e
heurísticas muito eficientes foram desenvolvidas
para diversos problemas.
• A maioria das heurísticas desenvolvidas é muito
específica para um problema particular, não sendo
eficientes (ou mesmo aplicáveis) na resolução de
uma classe mais ampla de problemas.
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Desafios...
• Somente a partir da década de 1980
intensificaram-se os estudos no sentido de se
desenvolver procedimentos heurísticos com uma
certa estrutura teórica e com caráter mais geral,
sem prejudicar a principal característica destes,
que é a flexibilidade.
• Denominados como melhores estratégias ou
métodos “inteligentemente flexíveis”, conhecidos
como “metaheurísticas”.
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Seminário
• Entre os métodos construtivos:
– Heurística do vizinho mais próximo
– Heurística da inserção mais distante
– Heurística da inserção mais barata
• Entre os métodos clássicos de refinamento:
– Método da descida/subida
– Método de primeira melhora
– Método de descida/subida randômica
– Método não ascendente/descendente randômico
– Descida em vizinhança variável
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