detecção de defeitos em chapas de aço laminado via redes neurais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO - UFOP
ESCOLA DE MINAS – EM
COLEGIADO DO CURSO DE ENGENHARIA DE CONTROLE E
AUTOMAÇÃO – CECAU
DETECÇÃO DE DEFEITOS EM CHAPAS DE AÇO LAMINADO VIA REDES
NEURAIS
MONOGRAFIA DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE CONTROLE E
AUTOMAÇÃO
RAFAEL SOARES FERREIRA
Ouro Preto, 2008

RAFAEL SOARES FERREIRA
DETECÇÃO DE DEFEITOS EM CHAPAS DE AÇO LAMINADO VIA REDES
NEURAIS
Orientador: Prof. Dr. Agnaldo José da Rocha Reis
Universidade Federal de Ouro Preto
Escola de Minas – EM
Ouro Preto – MG
Julho/2008
III
Monografia apresentada ao Curso de
Engenharia de Controle e Automação da
Universidade Federal de Ouro Preto como
parte dos requisitos para obtenção de Grau

Agradeço a minha família pelo amor e apoio incondicionais.
V

ÍNDICE
LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................ VII
LISTA DE TABELAS ..........................................................................................................VIII
RESUMO .................................................................................................................................IX
ABSTRACT .............................................................................................................................. X
CAPÍTULO I ..............................................................................................................................1
I INTRODUÇÃO ...................................................................................................................1
1.1 Histórico da Laminação....................................................................................................2
1.2 Objetivo ............................................................................................................................3
1.3 Justificativa.......................................................................................................................3
1.4 Metodologia......................................................................................................................3
CAPÍTULO II.............................................................................................................................5
II PROCESSO DE LAMINAÇÃO ........................................................................................5
2.1 Laminadores .....................................................................................................................5
2.2 Laminação a quente..........................................................................................................6
2.3 Laminação a Frio..............................................................................................................7
2.4 Forças e relações geométricas na laminação ....................................................................8
2.5 Problemas e defeitos em produtos laminados...................................................................9
III PROCESSAMENTO DE IMAGENS .............................................................................13
3.1 Amostragem e quantização.............................................................................................13
3.2 Detecção de bordas.........................................................................................................15
3.3 Dilatação e erosão...........................................................................................................18
3.4 MATLAB .......................................................................................................................19
3.5 IMAGE PROCESSING TOOLBOX..........................................................................21
CAPITULO IV .........................................................................................................................22
IV REDES NEURAIS ARTIFICIAIS..................................................................................22
4.1 Introdução.......................................................................................................................22
4.2 Neurônios artificiais e reais ............................................................................................22
4.3 Neurônio biológico.........................................................................................................23
4.4 Neurônios artificiais .......................................................................................................24
4.5 O perceptron ...................................................................................................................26
4.6 Arquitetura de Redes Neurais.........................................................................................27
4.7 Aprendizado de Redes Neurais Artificiais .....................................................................28
4.8 Aprendizado supervisionado de redes neurais................................................................29
4.9 Redes perceptron multicamadas e o algoritmo de retro propagação..............................30
CAPÍTULO V ..........................................................................................................................32
V METODOLOGIA E RESULTADOS ..............................................................................32
5.1 Preparo da imagem .........................................................................................................32
5.2 Análise da imagem .........................................................................................................36
5.2.1 Medidas das formas.................................................................................................36
5.3 Classificação via Redes Neurais.....................................................................................38
5.3.1 Geração dos dados para treinamento.......................................................................39
5.3.2 Criando e treinando as redes....................................................................................42
CAPITULO VI .........................................................................................................................48
VI CONCLUSÃO ................................................................................................................48
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: ....................................................................................49
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:...................................................................................50
VI

LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Disposições típicas de rolos em laminadores.........................................................6
Figura 2.2 – Forças atuantes durante a laminação......................................................................8
Figura 2.3 – Conseqüências da flexão do cilindro produzindo laterais maiores ......................10
Figura 2.4 – Defeitos resultantes de expansão lateral ..............................................................11
Figura 2.5 – Defeitos na superfície do aço. ..............................................................................12
Figura 3.1 – Amostragem e quantização ..................................................................................15
Figura 3.2 – (a)Imagem contínua (b) Resultado da amostragem e quantização.......................15
Figura 3.3 – Máscara 3 x 3 .......................................................................................................16
Figura 3.4 – (a) Modelo de uma borda digital ideal (b) Modelo de uma borda em rampa. .....17
Figura 3.5 – Detalhamento da borda de uma imagem..............................................................17
Figura 3.6 – Dilatação ..............................................................................................................18
Figura 3.7 – Erosão...................................................................................................................19
Figura 4.1 – Estrutura de um neurônio biológico.....................................................................24
Figura 4.2 – Modelo de um neurônio artificial.........................................................................25
Figura 4.3 – Funções de ativação típicas..................................................................................26
Figura 4.4 – Uma rede perceptron............................................................................................27
Figura 4.5 – Rede neural ..........................................................................................................28
Figura 4.6 – Representação esquemática de um aprendizado de MLP ....................................31
Figura 5.1 – Imagem Original ..................................................................................................32
Figura 5.2 – Imagem após detecção das bordas utilizando o método de Sobel .......................33
Figura 5.3 – Imagem após dilatação.........................................................................................33
Figura 5.4 – Imagem preenchida ..............................................................................................34
Figura 5.5 – Imagem após a limpeza das bordas da região de interesse ..................................34
Figura 5.6 – Imagem após a suavização do contorno dos objetos............................................35
Figura 5.7 – Imagem após a retirada de conjuntos desinteressantes ........................................35
Figura 5.8 – Imagem original com defeitos delineados............................................................36
Figura 5.9 – Imagem com defeitos destacados por retângulos.................................................38
Figura 5.10 – Defeitos classificados.........................................................................................38
Figura 5.11 – Valores de entrada..............................................................................................39
Figura 5.12 – Características dos defeitos Classe A.................................................................40
Figura 5.13 – Características dos defeitos Classe B.................................................................40
Figura 5.14 – Características dos defeitos Classe C.................................................................41
Figura 5.15 – Características dos defeitos Classe D.................................................................41
Figura 5.16 – Interface da ferramenta nntool ...........................................................................42
Figura 5.17 – Interface de importação de variáveis do workspace do Matlab. ........................43
Figura 5.18 – Interface de criação da rede................................................................................44
Figura 5.19 – Interface da rede.................................................................................................44
Figura 5.20 – Interface de treinamento.....................................................................................45
Figura 5.21 – Gráfico do desempenho da rede.........................................................................45
VII

LISTA DE TABELAS
VIII
Tabela 5.1 – Características avaliadas de cada classe ..............................................................39
Tabela 5.2 – Valores das variáveis de entrada e sua saída após simulação na rede.................46
Tabela 5.3 – Valores de entrada simulados e resposta da rede neural artificial.......................47

RESUMO
Uma das mais importantes etapas na produção de aço é a laminação. Nesta etapa, o aço sofre
deformação plástica pela passagem entre rolos com conseqüente diminuição de espessura da
peça trabalhada. Por tratar-se de uma operação que gera produtos acabados e semi-acabados, é
de suma importância o estudo de métodos de controle da qualidade dos materiais trabalhados
na laminação. Neste processo, podem ser identificados vários tipos diferentes de defeitos na
superfície do aço como trincas, carepas e riscos, que podem ser oriundos da própria laminação
ou mesmo de processos anteriores. Estes defeitos causam uma desvalorização do produto final
e conseqüente prejuízo para o fabricante.
O objetivo deste trabalho é detectar e identificar os defeitos na superfície do aço durante a
laminação. Utilizando-se técnicas de processamento de imagens e ferramentas baseadas em
redes neurais, foi possível o desenvolvimento de aplicativos em ambiente MATLAB valendose
dos toolboxes: IMAGE PROCESSING TOOLBOX e NEURAL NETWORKS
TOOLBOX. Para elaboração do presente trabalho, foram utilizados dados reais de uma
companhia siderúrgica. Os resultados obtidos mostram precisão na classificação dos defeitos
encontrados.
Palavras-chave: Laminação de aço, defeitos, controle de qualidade, processamento de
imagens, redes neurais.
IX

ABSTRACT
One of the most important stages in steel production is the rolling of metal. In this phase, the
steel suffers plastic deformation by passing through rolls causing a thickness decrease of the
working piece. Because it is an operation that generates finished and semi-finished products,
it is important to study methods for quality control of the worked products in the stage of
rolling. In this process, can be identified lots of different defects on the steel surface, like
cracks, scales and scratches, which can be originated from the rolling or previous processes.
These defects cause a devaluation of the final product and a consequent injury for the
manufacturer.
The objective was to identify defects on the steel surface during the rolling of metal. Using
image processing and tools based on neural networks, were developed applications on
MATLAB environment using the toolboxes: IMAGE PROCESSING TOOLBOX and
NEURAL NETWORKS TOOLBOX. For the development of this dissertation real data from
a steel company were used. The achieved results show accuracy on the classification of the
defects founded.
Key words: Steel rolling, defects, quality control, image processing, neural networks.
X

I INTRODUÇÃO
CAPÍTULO I
Na produção de aço, muitos processos são realizados a partir do minério de ferro até que o
produto (aço) chegue a seu estado final. No presente trabalho, é estudado o processo de
laminação de bobinas de aço. O equipamento empregado é constituído de vários laminadores,
que são máquinas equipadas com conjuntos de cilindros agrupados de forma a atender o
objetivo da laminação que varia quanto ao estado do material a ser trabalhado e forma do
produto gerado. O esforço de compressão executado pelos cilindros é aplicado sobre a
superfície plana da chapa, sendo que, por esta ação, há uma redução da espessura
acompanhada do conseqüente aumento de comprimento. O encruamento decorrente da
laminação a frio resulta em maior resistência mecânica do produto final.
O processo de laminação registrou um significativo avanço através da tecnologia oferecida
pela laminação a frio. A laminação a frio é um processo mecânico-metalúrgico de
conformação plástica dos metais e ligas, realizado em temperaturas abaixo da temperatura de
recristalização do material, no qual ocorre a redução da área da seção transversal reta de
corpos metálicos pela sua passagem entre dois ou mais cilindros, dotados de movimento de
rotação. A importância da laminação a frio pode ser constatada pelas melhorias no
acabamento dos produtos planos, na sua maior resistência e redução adicional de espessura
em relação à laminação a quente, com aplicações em diferentes tipos de aço. Esses fatores têm
sido decisivos para a aplicação da laminação a frio em processos de laminação.
Apesar de se utilizar, comercialmente, o mesmo nome empregado na área metalúrgica, a
“laminação” de mídias impressas, de vinil e papel, e de madeira e revestimentos para móveis
trata-se de um processo de confecção de lâminas de diversas espessuras, completamente
diferente da laminação de metais, e não se constitui em objeto deste trabalho.
No momento da laminação, podem ser identificados defeitos gerados no processo ou mesmo
oriundos de etapas anteriores. Estes defeitos podem ser: riscos, carepas, marcas de cilindro,
trincas, entre outros... Defeitos na superfície do aço podem causar uma depreciação do
produto final ou re-processamento do material. Para identificar os defeitos, foram utilizadas
1

várias técnicas de processamento de imagens que trabalham a imagem de entrada permitindo
a extração de características úteis dos defeitos como forma, tamanho, entre outros... Para fazer
uso das informações adquiridas pelo processamento de imagens foram utilizadas redes
neurais. Estas redes recebem variáveis de entrada e, informam ao operador, o tipo de defeito
encontrado.
O capítulo II trata de conceitos fundamentais da laminação de aço, abordando a área de
laminação a quente e laminação a frio, as relações geométricas e a distribuição das forças no
processo e a formação e caracterização de alguns defeitos que podem ocorrer nesta etapa. No
capítulo III são apresentados conceitos de processamento de imagens e alguns métodos
utilizados no desenvolvimento deste trabalho, bem como uma introdução à interface de
tratamento de imagens do software MATLAB e sua ferramenta IMAGE PROCESSING
TOOLBOX. No capítulo IV, são introduzidos conceitos importantes de redes neurais
artificiais, sua arquitetura e mecanismos de aprendizagem. O capítulo V mostra a metodologia
adotada e a funcionalidade do aplicativo criado. Através de demonstrações em um processo
de laminação de aço, são apresentados os resultados alcançados. O capítulo VI contém uma
conclusão do trabalho realizado, as contribuições do trabalho e sugestões para trabalhos
futuros.
1.1 Histórico da Laminação
Segundo Araújo (2005), os primórdios da laminação são bastante antigos: a mais antiga
ilustração de um laminador é de Leonardo da Vinci que projetou um dos primeiros
laminadores em 1486, que provavelmente se destinava à laminação a frio de barras chatas de
ouro e prata para cunhagem de moedas. A primeira referência à laminação a quente data de
1590, para dividir barras de ferro, em Dartford, Kent, Inglaterra.
Ainda segundo o mesmo autor, cilindros de ferro coquilhado foram usados em 1697, por Jonh
Hanbury em Pontypool, Inglaterra e John Paybe em 1728, obteve patente para um laminador
com cilindros com caneluras para produção de barras de ferro de seção redonda.
As primeiras cadeiras de três cilindros surgiram na Inglaterra em 1817. Zorés, na França, em
1848 desenvolvel as primeiras vigas. A utilização do laminador de três cilindros para trilhos e
perfis começou em Johnstown, Pennsilvania, com John Fritz, em 1855 (ARAÚJO, 2005).
2

Os laminadores em linha para produzir redondos finos fizeram a sua primeira apresentação
em 1883. A idéia de um laminador contínuo com cadeiras alternadamente horizontais e
verticais, patenteada por John Hazledine em 1798, foi reapresentada por George Bedson de
Manchester, Inglaterra, em 1862, juntamente com a utilização de dobradeiras. Alguns anos
mais tarde, nos Estados Unidos, Charles H. Morgan construía o seu laminador contínuo com
cadeiras horizontais e guias de torção entre elas. A obtenção de barras retas para concreto
armado no leito de resfriamento, foi atingida por V. E. Edwards em 1906, com o sistema de
calhas oscilantes com bordas dentadas (ARAÚJO, 2005).
1.2 Objetivo
Fazer a detecção e identificação de defeitos em chapas de aço laminado através de
processamento de imagens e redes neurais artificiais.
1.3 Justificativa
Atualmente, as empresas que não utilizam métodos automatizados de inspeção por imagem
para o controle de defeitos que ocorrem nos aços planos durante a laminação, utilizam
inspeção via operador. Este método emprega um funcionário que visualmente detecta,
identifica os defeitos e reporta sua localização em um banco de dados da bobina em que o
material se encontra. Este processo apresenta imprecisões por se tratar de um processo
humano e, consequentemente, sujeito a desatenção e interpretações pessoais, subjetivas e/ou
contraditórias. Atualmente, métodos empregados com processamento de imagens e
inteligência artificial têm gerado resultados bastante satisfatórios (FERREIRA;
MENDONÇA, 2008).
1.4 Metodologia
Para detecção de defeitos contidos nos planos no momento da laminação, são utilizadas redes
neurais artificiais que, através do processamento das imagens coletadas do plano no momento
da laminação, são capazes de identificar o tipo de defeito contido no produto.
Utilizando-se imagens reais de defeitos comuns em chapas de aço cedidas por uma companhia
siderúrgica de Minas Gerais, foi possível avaliar e aplicar o melhor método de processamento
3

de imagens para o problema específico e reunir informações a respeito de defeitos
encontrados neste processo. Fazendo-se uso das informações adquiridas foi possível o
“treinamento” de redes neurais utilizadas para triagem dos defeitos inseridos em classes e,
assim, proceder à sua identificação.
4

II PROCESSO DE LAMINAÇÃO
CAPÍTULO II
Segundo Dieter (1986), o processo de deformação plástica de um metal pela passagem entre
rolos é chamado de Laminação. Este é o processo mais usado na fabricação de metais, pois
possui uma alta produção e controle do produto final. O processo de laminação pode ser
dividido em laminação a quente e laminação a frio, baseado na temperatura de trabalho.
Na laminação de planos, o esforço de compressão executado pelos cilindros é aplicado sobre
uma superfície plana do produto laminado, ocasionando uma redução da espessura,
acompanhada de um conseqüente aumento de comprimento. Dependendo da relação entre a
largura e a espessura iniciais, pode haver um alargamento livre do produto laminado.
2.1 Laminadores
Um laminador consiste basicamente em rolos, rolamentos, um chassi e um mecanismo que
aplica força nos rolos e controla sua velocidade. As forças envolvidas na laminação podem
facilmente chegar a muitos milhões de quilos. Para tanto, é necessária uma construção
bastante rígida e motores suficientemente grandes para prover a força necessária. Quando
estes equipamentos são multiplicados algumas vezes para sucessivos laminadores que
constituem um processo de laminação grande e contínuo, é fácil perceber porque uma
moderna estação de laminação custa milhões de dólares de investimento e muitas horas de
trabalho de profissionais altamente qualificados. (DIETER, 1986)
Laminadores podem ser convenientemente classificados respeitando o número e disposição
dos rolos. O tipo mais simples e comum é o laminador Duo (Figura 2.0(a)).
5

Figura 2.1 – Disposições típicas de rolos em laminadores. (a) Duo; (b) Duo reversível; (c) Quádruo.
FONTE: Dieter, 1986.
Para uma alta produção, é comum se instalar laminadores, um após o outro, em série. Cada
conjunto de rolos é denominado “cadeira de laminação”. Como uma redução é feita em cada
cadeira de rolos, a tira se move em diferentes velocidades em cada estágio da laminação. A
velocidade de cada cadeira de rolos é sincronizada para que cada passe sucessivo leve a tira
numa velocidade igual à velocidade inicial do próximo passe (DIETER, 1986). Quando o
produto a ser laminado é uma bobina, um equipamento responsável pelo desenrolamento e
outro pelo enrolamento das chapas estão localizados no início e no fim da laminação. Eles
farão o “desbobinamento” e “bobinamento” do material, preparando a bobina para a
laminação e enrolando o produto final.
2.2 Laminação a quente
Segundo Dieter (1986), a primeira operação de trabalho em altas temperaturas realizada na
maioria dos produtos de aço é feita no primary roughing mill (desbastador). Nesse processo,
os laminadores são, normalmente, duos reversíveis (Figura 2.1(b)) com rolos de 24 a 54
polegadas de diâmetro. O objetivo desta operação é a redução do lingote em placas ou barras
para subseqüente acabamento em barras, placas ou tiras. Os primeiros passes geralmente
envolvem apenas pequenas reduções na espessura. A carepa pesada é removida inicialmente,
laminando o lingote. Há um aumento apreciável na largura do lingote na laminação a quente.
Para manter a largura desejada e preservar as beiradas, o lingote é virado 90º no passe
intermediário e passado por guias laterais nos rolos. Segundo Dieter (1986), um laminador
reversível primário tem uma taxa de produção relativamente baixa, já que a peça pode ser
passada para frente e para trás e virada de 10 a 20 vezes.
6

Onde alta produtividade é prioridade, passes para redução lateral podem ser eliminados
utilizando um laminador universal que controla a largura enquanto a espessura é reduzida. A
produção de tiras a partir de lingotes por laminação a quente pode ser eliminada utilizando
lingotamento contínuo para produzir a placa diretamente do metal derretido.
O equipamento para produção de tiras é conhecido como continuous hot-strip mill
(Laminador contínuo de tiras a quente). O processo mais utilizado nos laminadores de tiras a
quente, é aquele onde as placas são reaquecidas, passadas por um laminador quebrador de
carepa, por um trem desbastador de 4 cadeiras quádruos e por um trem acabador de 6 cadeiras
quádruos de acabamento.
Na laminação a quente de aços, tiras são aquecidas inicialmente de 2000ºF(1093ºC) a
2400ºF(1315ºC). A temperatura na última cadeira de laminadores varia de 1300ºF(704ºC) a
1600ºF(871ºC) mantendo-se acima da temperatura crítica para uniformização dos grãos de
ferrite.
2.3 Laminação a Frio
A laminação a frio é usada para produzir tiras com acabamento superficial e tolerâncias
dimensionais superiores a laminação a quente. Além disso, o encruamento resultante da
laminação a frio pode ser utilizado para aumentar a dureza. A laminação a frio é realizada
sobre chapas e barras laminadas a quente ou, segundo Dieter (1986), no caso de algumas ligas
de cobre, diretamente da fundição. Trata-se de uma operação de acabamento onde ocorrem
pequenas deformações no material gerando um produto acabado de superfície regular.
Segundo Dieter (1986), trens laminadores quádruos (Figura 2.1(c)) de alta velocidade com
três a cinco cadeiras de laminação são usados para a laminação a frio de tiras de aço, alumínio
e ligas de cobre. A redução alcançada neste processo varia entre 50% e 90%. Estabelecendo a
redução em cada passe ou em cada cadeira, é interessante distribuir o trabalho o mais
uniformemente possível em todos os passes sem ficar muito abaixo da máxima redução em
cada passe. Geralmente, a menor redução é feita no último passe para permitir um melhor
controle da planicidade, das medidas e acabamento superficial.
7

2.4 Forças e relações geométricas na laminação
Segundo Dieter (1986), os principais parâmetros na laminação são: O diâmetro do cilindro; a
resistência de deformação do metal influenciado pela metalurgia, temperatura e taxa de
deformação; a fricção entre o cilindro e o material; a presença de tensão à frente e tensão
reversa na tira.
A Figura 2.2 ilustra importantes relações entre a geometria dos rolos e as forças envolvidas na
deformação do metal na laminação. Uma tira de metal com espessura ho entra no plano de
entrada XX com velocidade vo. Passando através da abertura entre os cilindros e saindo no
plano XY com a espessura reduzida e velocidade vf. Como é conservado o mesmo volume na
entrada e na saída e, desconsiderando um aumento na largura, podemos descrever a relação na
equação:
bh =
0 v0
= bhv bh f v f
(2-1)
Em um ponto ao longo da superfície de contato entre o rolo e a tira, a velocidade da superfície
do rolo v é igual à velocidade da tira. Este ponto é chamado ponto neutro (indicado na
r
Figura 2.2 como ponto N).
Figura 2.2 – Forças atuantes durante a laminação
FONTE: Dieter, 1986.
8

Em qualquer ponto da superfície de contato, como o ponto A (indicado na Figura 2.2), duas
forças atuam no metal. A força P , conhecida como carga rolante, perpendicular à superfície
de contato entre o rolo e a tira, e a força F, que é a força de fricção tangencial. A força P é a
força que o rolo exerce contra a tira. A pressão específica do rolo p é o valor de P dividido
pela área de contato, que é o produto da largura da tira b e o comprimento projetado do arco
de contato L .
p
Assim, a pressão específica do rolo é dada por:
r
( h h )
1/
2
2
⎡ 0 − ⎤ f
1/
2
Lp = ⎢r(
h0
− h f ) − ⎥ ≈ [ R(
h0
− h f ) ] (2-2)
⎢⎣
4 ⎥⎦
2.5 Problemas e defeitos em produtos laminados
P
p = (2-3)
bL
Uma variedade de problemas na laminação, levando a defeitos específicos, pode surgir
dependendo da interação da deformação plástica da peça com a deformação elástica dos rolos.
Os cilindros de laminação comportam-se como vigas fixas em suas extremidades com uma
carga aplicada em sua região central e, naturalmente, estarão sujeitos a uma flexão.
A abertura entre os rolos deve ser perfeitamente paralela, caso contrário, a tira terá uma
redução de espessura não uniforme e, como o volume e a largura permanecem constantes, um
lado da tira irá se alongar mais que a outra, curvando a tira. Segundo Dieter (1986), há dois
aspectos do problema de formato da tira. O primeiro é a espessura uniforme ao longo da
largura da tira. Esta propriedade da tira pode ser medida com precisão e é fundamental para a
o controle automático de bitola. A segunda propriedade importante da tira é a planicidade. É
difícil medir com precisão esta propriedade e, mais difíceis ainda, são medições tomadas de
tiras no momento em que se movem em um laminador contínuo em alta velocidade.
p
r
r
9

A flexão dos cilindros como mostrado na Figura 2.3(a) resulta num alongamento no sentido
da laminação maior nas laterais do que no centro. Se as laterais estão livres para se mover em
relação ao centro, tem-se uma situação como a mostrada na Figura 2.3(b). Contudo, a tira
permanece um corpo contínuo e as deformações reajustam-se para manter a continuidade.
Assim, o centro recebe tensões de alongamento e as bordas de compressão (Figura 2.3(c)),
resultando numa tira com bordas onduladas (Figura 2.3(d)). Em outras condições, as tensões
distribuídas produzidas pelo alongamento das bordas produzem fissuras ou rachaduras no
centro da tira como visto na Figura 2.3(e).
Figura 2.3 – Conseqüências da flexão do cilindro produzindo laterais maiores
FONTE: Dieter, 1986.
Para compensar a variação de espessura (ao longo da largura da tira) oriunda dessa flexão,
recorre-se ao coroamento dos cilindros, ou seja, eles são usinados com diâmetro maior no
centro e menor nas extremidades. Uma melhor técnica, segundo Dieter (1986), é equipar o
laminador com macacos hidráulicos que permitem a distorção elástica dos rolos para corrigir
a deflexão sob as condições de laminação.
Outras formas de deformações não homogêneas podem levar a problemas de trincamento
(cracking). Como a peça passa pelos rolos, todos os elementos ao longo da largura da tira
sofrem alguma tendência de expansão lateral oposta às forças de fricção transversais. Devido
à bossa de atrito, elas são maiores no centro da tira que “espalha-se” menos que elementos das
10

laterais e, como toda a diminuição da espessura central se transforma num aumento do
comprimento enquanto parte da expansão nas laterais geram um aumento na largura da tira,
pode-se desenvolver uma borda arredondada nas pontas da tira como mostrado na Figura
2.4(a). Devido à continuidade da peça, as laterais ficam sujeitas a tensões, causando trincas
nas bordas (Figura 2.4(b)) ou, em casos mais severos, uma divisão central da tira (Figura
2.4(c)).
Figura 2.4 – Defeitos resultantes de expansão lateral
FONTE: Dieter, 1986.
Os efeitos que causam o trincamento nas bordas ou divisão central da tira podem ser
minimizados utilizando rolos verticais que limitam a expansão lateral das bordas da tira.
Outros defeitos além de trincas são resultados de defeitos introduzidos durante o processo de
produção do lingote ou durante a laminação deste. Segundo Dieter (1986), Defeitos internos
como fissuras surgem devido a uma soldagem incompleta de tubos ou bolhas. Linhas
longitudinais de inclusões não metálicas ou bandagem de perlita estão relacionadas às práticas
de derretimento e solidificação. Estes problemas podem causar, em casos mais graves, uma
diminuição da dureza do material.
Porém, a maior parte dos defeitos encontrados pelo método abordado neste trabalho é
resultante de sujeira proveniente do ambiente, dos líquidos utilizados na lubrificação e
refrigeração ou de falhas nas ferramentas do processo como cilindro de laminação defeituoso
e manuseio do material. Alguns destes defeitos podem ser vistos na Figura 2.5.
11

(a) (b)
(c) (d)
Figura 2.5 – Defeitos na superfície do aço. (a) Riscos; (b) trinca; (c) marca de cilindro; (d) carepa
Como no processo de laminação o produto apresenta uma grande superfície por volume de
material, o controle da qualidade da superfície é de fundamental importância. Para manter a
qualidade, a superfície do tarugo deve ser condicionada fazendo-se uma retífica, um desbaste
de rebarbas ou queimando com uma lança de oxigênio para remoção dos defeitos como
lascas, trincas e crostas.
Portanto, a caracterização e identificação de defeitos nas superfícies dos materiais trabalhados
são vitais para avaliar não só o produto, mas o processo em que ele foi produzido. O controle
da qualidade da superfície torna fácil e rápida a identificação de falhas, contribuindo para a
estabilidade da produção e evitando prejuízos causados por eventuais irregularidades.
12

CAPÍTULO III
III PROCESSAMENTO DE IMAGENS
Uma imagem pode ser definida como uma função f(x, y), onde x e y são coordenadas espaciais
(planos) e a amplitude de f em qualquer par de coordenadas (x, y) é chamado de intensidade
ou nível de cinza da imagem naquele ponto. Quando x, y e os valores de intensidade de f são
todos finitos, de valores discretos, chama-se a imagem de “imagem digital”. O campo de
processamento de imagens digitais se refere ao processamento de imagens por meio de um
computador. A imagem digital é composta de um número finito de elementos, cada um tendo
uma localização e valor particular. Estes elementos são chamados de elementos de figura,
elementos de imagem, pels ou Pixels. Pixel 1 é o termo mais utilizado para denotar os
elementos de uma imagem digital (GONZALEZ; WOODS, 2008).
Uma das maiores áreas de aplicação do processamento de imagens é a resolução de problemas
envolvendo visão de máquina. Neste caso, o interesse é em procedimentos para extração de
informações de uma imagem de uma forma útil para o processamento computacional.
Geralmente, esta informação perde um pouco a similaridade com meios visuais que humanos
usam para interpretar componentes em uma imagem. Exemplos do tipo de informação usada
na visão de máquina são momentos estatísticos, coeficientes de transformadas de Fourier e
medidas multidimensionais de distâncias. Problemas típicos de visão de máquina que
rotineiramente utilizam técnicas de processamento de imagens são: reconhecimento
automático de caracteres, inspeção de produtos numa linha de produção, processamento
automático de impressões digitais, análises de raios-X e amostras de sangue e processamento
de imagens aéreas e espaciais para previsão do tempo. (GONZALEZ; WOODS, 2008)
3.1 Amostragem e quantização
A idéia básica de amostragem e quantização é mostrada na Figura 3.1. A Figura 3.1(a) mostra
uma imagem contínua, f(x, y), que é convertida em formato digital. Uma imagem pode ser
contínua respeitando as coordenadas x e y e a amplitude. Para convergir para o formato
1 Pixel é derivado de picture element e usualmente denota um simples ponto em uma tela de computador
13

digital, deve-se amostrar a função nas duas coordenadas e amplitude. Colocar a posição de
cada ponto de uma imagem em valores das coordenadas x e y é chamado de amostragem.
Representar a intensidade das cores de uma imagem em valores de amplitude é chamado
quantização.
A função unidimensional mostrada na Figura 3.1(b) é a representação gráfica dos valores de
amplitude (nível de cinza) da imagem contínua ao longo do segmento AB na Figura 3.1(a). As
variações aleatórias são devidas a ruídos da imagem. Na Figura 3.1(c) foram retiradas
amostras de mesmo espaçamento ao longo da linha AB. As amostras são pequenos quadrados
brancos sobrepostos na função. O conjunto dessas localizações discretas gera a função
amostrada. Contudo, os valores das amostras ainda estão em uma faixa contínua de valores de
nível de cinza.
14

Figura 3.1 – Amostragem e quantização
FONTE: Gonzalez , Woods e Eddins, 2004.
Para formar a imagem digital, os valores de nível de cinza também devem ser convertidos
(quantizados) em quantidades discretas. O lado direito da Figura 3.1(c) mostra a escala de
cinza dividida em oito níveis discretos do branco ao preto. A correlação é feita dependendo da
proximidade vertical da amostra ao nível de cinza da escala. As amostras resultantes da
amostragem e quantização são apresentadas na Figura 3.1(d). Realizando este procedimento
linha a linha na imagem, se produz uma imagem digital bidimensional. (Figura 3.2)
Figura 3.2 – (a)Imagem contínua (b) Resultado da amostragem e quantização
FONTE: Gonzalez , Woods e Eddins, 2004.
Na Figura 3.2(a) é apresentada a imagem contínua do objeto que será digitalizado. Após a
amostragem e quantização da imagem, a figura é mostrada em partes discretas (Figura 3.2(b)).
3.2 Detecção de bordas
Nesta etapa, as entradas são imagens e as saídas são atributos extraídos das imagens. A
segmentação subdivide a imagem em suas regiões constituintes ou objetos. O nível no qual a
subdivisão é feita depende do problema a ser resolvido. Ou seja, a segmentação deve parar
quando os objetos de interesse na aplicação forem isolados. Algoritmos de segmentação são
geralmente baseados em uma de duas propriedades básicas de valores de intensidade:
descontinuidade e similaridade. Na descontinuidade, a forma de partição da imagem é
baseada em mudanças abruptas de intensidade, como bordas em uma imagem. Na
15

similaridade, a partição é baseada em regiões que são similares de acordo com um conjunto
de critérios pré-definidos.
Segundo Gonzalez e Woods (2008), o método mais comum de se encontrar descontinuidades
é passando uma máscara na imagem. A máscara mostrada na Figura 3.3 realiza a soma dos
produtos dos coeficientes com os níveis de cinza da imagem englobados pela máscara.
Figura 3.3 – Máscara 3 x 3
FONTE: Gonzalez, Woods e Eddins, 2004.
A resposta dada pela máscara em cada ponto da imagem é dada por:
1 z1
+ w2
z2
+ ... w9
z9
16
R = w
+
(3-1)
Onde é o nível de cinza do Pixel associado ao coeficiente e w a posição do Pixel.
zi i
Borda é um conceito “local” dos contornos de uma região, pertencendo ao caminho onde eles
estão definidos. Uma definição plausível de bordas requer a habilidade de medir transições de
níveis de cinza de modo significativo. O modelo ideal de borda tem as propriedades do
modelo mostrado na Figura 3.4(a), onde há um conjunto de Pixels conectados, localizados em
uma transição degrau ortogonal do nível de cinza. Porém, na prática, no momento da
aquisição da imagem ela pode não vir tão bem delineada causando uma borda do tipo rampa,
como mostrado na Figura 3.4(b). A inclinação da rampa é inversamente proporcional ao grau
de embaçamento da imagem.

Figura 3.4 – (a) Modelo de uma borda digital ideal (b) Modelo de uma borda em rampa.
FONTE: Gonzalez, Woods e Eddins, 2004.
A partir das observações, a magnitude da primeira derivada (Figura 3.5) pode ser usada para
detectar a presença de bordas em um ponto da imagem. De forma similar, o sinal da segunda
derivada pode ser usado para determinar onde a borda de Pixels muda do lado escuro para o
claro.
Figura 3.5 – Detalhamento da borda de uma imagem
FONTE: Gonzalez, Woods e Eddins 2004.
17

3.3 Dilatação e erosão
As operações de dilatação e erosão são fundamentais para processamento morfológico de
imagens. Muitos algoritmos são baseados nestas operações. A Dilatação é uma operação que
“aumenta” os objetos em uma imagem binária. A maneira específica deste crescimento é
controlado por um formato chamado elemento estrutural.
Figura 3.6 – Dilatação
FONTE: Gonzalez, Woods e Eddins, 2004.
A Figura 3.6 ilustra como a dilatação é feita. A Figura 3.6(a) mostra uma simples imagem
binária contendo um objeto retangular. A Figura 3.6(b) é um elemento estrutural, uma linha
diagonal de cinco Pixels de comprimento. Computacionalmente, elementos estruturais são
tipicamente representados por uma matriz de zeros e uns. A origem do elemento estrutural
deve ser claramente identificada. A Figura 3.6(c) retrata a dilatação como um processo que
18

translada a origem do elemento estrutural pelo domínio da imagem verificando onde ele
sobrepõe Pixels de valor 1. A imagem de saída Figura 3.6(d) tem valores de 1 em cada ponto
da origem onde o elemento estrutural sobrepõe pelo menos um Pixel de valor 1.
A erosão “afina” objetos na imagem binária. Como na dilatação, a maneira de erodir é
controlada por um elemento estrutural. A Figura 3.7 ilustra o processo de erosão. A Figura
3.7(a) é a mesma que a Figura 3.6(a). A figura 3.7(b) mostra o elemento estrutural, que é uma
pequena linha vertical. A Figura 3.7(c) graficamente retrata a erosão como um processo de
translação do elemento estrutural através do domínio da imagem verificando se o elemento
estrutural encaixa completamente no objeto.
Figura 3.7 – Erosão. (a) Imagem original com objeto retangular; (b) Elemento estrutural; (c) Elemento estrutural transladado para pontos da
imagem; (d) imagem de saída.
FONTE: Gonzalez, Woods e Eddins, 2004.
A imagem de saída (Figura 3.7(d)) tem o valor 1 nos pontos onde a origem do elemento
estrutural está quando o elemento estrutural sobrepõe apenas valores de 1 na imagem de
entrada.
3.4 MATLAB
19

Segundo Gonzalez, Woods e Eddins (2004), MATLAB é uma linguagem de alta performance
para computação técnica. Ele integra computação, visualização e programação em um
ambiente fácil de usar onde problemas e soluções são expressos em notação matemática
familiar. Algumas características típicas são:
• Matemática e computação;
• Desenvolvimento de algoritmos;
• Aquisição de dados;
• Modelagem, simulação e criação de protótipos;
• Análise de dados, exploração e visualização;
• Gráficos;
• Desenvolvimento de aplicações, incluindo construção de interfaces gráficas;
MATLAB é um sistema interativo no qual os elementos básicos de dados são matrizes que
não requerem dimensionamento. Isto permite formular soluções para muitos problemas de
computação técnica, especialmente aqueles que envolvem representação de matrizes, em uma
fração de tempo se comparado com o desenvolvimento de um programa numa linguagem
escalar não-interativa como C ou Fortran.
O nome MATLAB significa matrix laboratory (laboratório de matrizes). MATLAB foi
desenvolvido originalmente para prover fácil acesso ao software de matriz desenvolvido pelos
projetos LINPAK (Linear System Package) e EISPACK (Eigen System Package).
Hoje, MATLAB incorpora as bibliotecas do LAPACK (Linear Álgebra Package) e BLAS
(Basic Linear Álgebra Subprograms), constituindo uma obra de arte em computação de
software e computação de matrizes. (GONZALEZ, WOODS E EDDINS, 2004)
A estrutura básica de dados no MATLAB® é o vetor, um conjunto ordenado de elementos
reais ou complexos. Este objeto é naturalmente compatível à representação de imagens,
conjuntos ordenados de valores reais de cores ou intensidade.
MATLAB® armazena a maior parte das imagens em vetores de duas dimensões (matrizes),
nas quais cada elemento da matriz corresponde a um único Pixel na imagem mostrada.
20

3.5 IMAGE PROCESSING TOOLBOX
Segundo Gonzalez, Woods e Eddins (2004), no meio acadêmico, MATLAB é uma ferramenta
computacional comum para cursos introdutórios e avançados em matemática, engenharia e
ciência. No meio industrial, MATLAB é a ferramenta computacional de escolha para
pesquisa, desenvolvimento e análise. MATLAB é complementado pela família de soluções
para aplicações específicas chamada toolboxes.
O Image Processing Toolbox é uma coleção de funções que estendem a capacidade do
ambiente de computação numérica do MATLAB®. O toolbox suporta uma grande variedade
de operações de processamento de imagens. Muitas das funções do toolbox são arquivos M -
files do MATLAB®, uma série de instruções que implementam algoritmos especializados em
processamento de imagens.
21

IV REDES NEURAIS ARTIFICIAIS
4.1 Introdução
CAPITULO IV
A seguinte definição de redes neurais foi proposta por Braga, Carvalho e Ludermir
(2000):
“Redes neurais artificiais são sistemas paralelos distribuídos, compostos
por unidade de processamento simples (nodos) que calculam
determinadas funções matemáticas (normalmente não lineares). Tais
unidades são dispostas em uma ou mais camadas e interligadas por um
grande número de conexões, geralmente unidirecionais. Na maioria dos
modelos, essas conexões estão associadas a pesos, que armazenam o
conhecimento representado no modelo e servem para ponderar a
entrada recebida por cada neurônio da rede. O funcionamento dessas
redes é inspirado em uma estrutura física concebida pela natureza: o
cérebro humano”.
Redes Neurais Artificiais realizam o paradigma subsimbólico de representação e
processamento de informação (KASABOV, 1996). A área científica que lida com métodos e
sistemas para processamento de informações utilizando redes neurais é chamada
neurocomputação.
4.2 Neurônios artificiais e reais
Segundo Kasabov (1996), uma rede neural artificial (ou simplesmente rede neural) é um
modelo computacional que consiste em processar elementos (chamados neurônios) e
conexões entre eles com coeficientes (pesos) ligados às conexões, que consiste na estrutura
neuronal, treinamento e sensibilidade ligada à estrutura. Redes neurais são chamadas de
modelos conexionistas devido ao papel principal das conexões nelas. Os pesos das conexões
são a “memória” do sistema.
22

Apesar das redes neurais apresentarem similaridades ao cérebro humano, não se trata de uma
tentativa de modelá-lo. Elas são modelos úteis para resolução de problemas e engenharia do
conhecimento de um jeito “humano”. O cérebro humano é muito mais complexo e,
infelizmente, muitas de suas funções cognitivas não são ainda bem conhecidas. Mas, quanto
mais aprendemos sobre o cérebro humano, melhores modelos computacionais são
desenvolvidos para uso prático. Portanto, as redes neurais artificiais observam as
características do cérebro humano do ponto de vista de processamento de informação e se
baseiam nestes métodos para criar as redes neurais. Segundo Kasabov (1996), as principais
características das redes reais e artificiais são: o aprendizado e adaptação, a generalização,
paralelismo massivo, robustez, armazenamento associativo de informação e processamento de
informações espaciais e temporais.
4.3 Neurônio biológico
O neurônio é célula nervosa e o principal componente do sistema nervoso. Segundo Braga,
Carvalho e Ludermir (2000), estima-se que no cérebro humano existam em torno de
nodos, responsável por todas as funções do sistema. Cada neurônio se divide em três partes: o
corpo da célula, os dendritos e o axônio. Cada uma destas partes com uma função específica,
porém complementar.
O corpo do neurônio ou soma é constituído de núcleo e pericário, e dá suporte metabólico a
toda célula. O axônio é um prolongamento único e grande que aparece no corpo do neurônio.
Ele é responsável pela condução do impulso nervoso para o próximo neurônio, podendo ser
revestido ou não por mielina (bainha axonial). Os dendritos são prolongamentos menores em
forma de ramificações que emergem do pericário e do final do axônio, sendo, na maioria das
vezes, responsáveis pela comunicação entre os neurônios através das sinapses. A estrutura de
um neurônio biológico é mostrada na Figura 4.1.
23
11
10

Figura 4.1 – Estrutura de um neurônio biológico
FONTE: Braga, Carvalho e Ludermir 2000.
É pela sinapse que os nodos se unem funcionalmente, formando redes neurais. Em uma
sinapse, os neurônios não se tocam. Entre eles havendo um espaço denominado espaço
sináptico, onde um neurônio pré-sináptico liga-se a um outro denominado neurônio pós-
sináptico. O sinal nervoso (impulso), que vem através do axônio da célula pré-sináptica chega
a sua extremidade e provoca na fenda a liberação de neurotransmissores depositados em
bolsas chamadas de vesículas sinápticas. Este elemento químico se liga quimicamente a
receptores específicos no neurônio pós-sináptico, dando continuidade à propagação do sinal.
Segundo Braga, Carvalho e Ludermir (2000), esse sistema é responsável pela maioria das
funções realizadas em nosso cérebro.
4.4 Neurônios artificiais
Segundo Kasabov (1996), o primeiro modelo matemático de um neurônio foi proposto por
McCulloch e Pitts em 1943. Foi um mecanismo que utilizava entradas e saídas binárias e um
limiar de ativação fixo.
Em geral, um modelo de neurônio é baseado nos seguintes parâmetros como mostrados na
Figura 4.2:
24

Figura 4.2 – Modelo de um neurônio artificial
FONTE: Kasabov, 1996.
• Entradas: , ,..., . Pesos associados às entradas: , ,..., w ; uma entrada do
x1 2 x xn 1 w 2 w n
neurônio chamada bias tem o valor inicial de 1 e é normalmente representada como
uma entrada separada, x .
0
• Função de entrada f: Calcula o sinal de entrada da rede agregado ao neurônio u=f(x,
w), onde x e w são as entradas e vetores de peso correspondentes; f é normalmente a
função de soma:
u =
n
∑
i=
1
i wi
25
x . (4.1)
• Função de ativação φ: Calcula o nível de ativação de um neurônio a= φ (u).
• Função de saída: Calcula o sinal de saída emitido pelo neurônio: o=g(a); o sinal de
saída normalmente é considerado igual ao nível de ativação do neurônio, ou seja, o=a.
As funções de ativação φ dos neurônios são definidas por funções matemáticas. Algumas
funções de ativação típicas são descritas na Figura 4.3:

4.5 O perceptron
Figura 4.3 – Funções de ativação típicas
FONTE: Kasabov, 1996.
Segundo Kasabov (1996), um dos primeiros modelos no qual foi usado o modelo de um
neurônio de McCulloch e Pitts (1943) foi a rede neural chamada perceptron (Rosenblatt,
1958). O ponto da experiência foi modelar fenômenos da percepção visual. Os neurônios
utilizados na rede perceptron tinham uma função simples de entrada e uma função degrau de
ativação ou função linear de ativação de limiar. Os valores de entrada, em geral, eram
números reais e as saídas binárias. A estrutura de conexão do perceptron é unidirecional de
três camadas.
A primeira camada é um buffer que armazena os dados. Os elementos da primeira camada são
conectados completamente ou arbitrariamente aos elementos da segunda camada, chamada de
camada característica (ou, feature layer). Cada neurônio desta camada combina informações
vindas de diferentes elementos sensoriais e representam uma possível característica. Os
26

neurônios desta camada estão completamente ligados aos neurônios de saída de uma camada
de saída chamada camada perceptron (ou, perceptron layer). Os pesos entre o buffer e a
camada característica são fixos. A Figura 4.5 ilustra uma rede perceptron simples com dois
elementos na camada característica e um elemento na camada perceptron. O bias ( x )
também é mostrado.
Figura 4.4 – Uma rede perceptron
FONTE: Kasabov, 1996.
Segundo Kasabov (apud MINSKY e PAPERT, 1969) descobriu-se uma severa limitação dos
perceptrons. Eles podem ser treinados para reconhecer apenas classes linearmente separáveis.
Exemplos de classes que são linearmente separáveis ficam em um lado apenas de um
hiperplano que separa as classes. Se o espaço de entrada é bidimensional, o hiperplano é uma
linha. Se os exemplos não são linearmente separáveis, o perceptron falha em convergir.
4.6 Arquitetura de Redes Neurais
Segundo Kasabov (1996), uma rede neural artificial é um modelo computacional definido por
quatro parâmetros: tipo de neurônios; arquitetura conexionista (a organização das conexões
entre neurônios); algoritmo de treinamento; algoritmo de sensibilidade. Uma rede neural
simples é mostrada na Figura 4.5. Ela contém quatro nodos de entrada, dois intermediários e
um nodo de saída. Os ajustes dos pesos ligados às conexões são resultantes do processo de
treinamento usado.
27
0

Figura 4.5 – Rede neural
FONTE: Kasabov, 1996.
Duas principais arquiteturas conexionistas podem ser distinguidas de acordo com o número de
conjuntos de neurônios de entrada e saída: a auto-associativa, onde os neurônios de entrada
são os neurônios de saída (uma camada) e a hetero-associativa, onde há conjuntos de
neurônios de entrada e saída separados.
A partir da presença de conexões de realimentação na rede, dois tipos de arquitetura podem
ser distinguidos. A feedforward architecture (arquitetura unidirecional) onde não há ligações
entre a saída e os neurônios de entrada. E a recurrent achitecture (arquitetura recorrente),
onde há conexões entre a saída e os neurônios de entrada de forma que a rede guarda
informações do estado passado e o estado futuro não depende apenas dos sinais de entrada,
mas também do estado anterior.
4.7 Aprendizado de Redes Neurais Artificiais
Segundo Kasabov (1996), a característica mais atrativa das redes neurais é sua capacidade de
aprendizado. O aprendizado possibilita que a rede se adeque ao meio. A rede neural é treinada
de forma que um conjunto de entradas x produza um conjunto de saídas y desejadas ou, pelo
menos, consistentes. Os elementos do conjunto de entradas x são chamados exemplos de
treinamento. O processo de treinamento reflete numa mudança dos pesos associados a cada
conexão da rede. Os algoritmos de treinamento podem ser classificados com três grupos:
28

• supervisionado, onde os exemplos de treinamento são vetores de entrada x e vetores
de saídas desejadas y. O treinamento é realizado até que a rede “aprenda” a associar
cada vetor de entrada x à saída correspondente desejada;
• não-supervisionado, onde apenas são inseridos os valores da entrada x e a rede
encontra relações entre toda informação apresentada;
• aprendizado por reforço, que é uma combinação dos dois métodos apresentados. É
apresentado um vetor de entrada x e gerada uma saída y. Se a saída é considerada
“boa” é atribuída à rede uma “recompensa”, caso contrário, a rede é “penalizada”.
4.8 Aprendizado supervisionado de redes neurais
Segundo Braga, Carvalho e Ludermir (2000), O método de aprendizado supervisionado é o
método mais comum de treinamento de redes neurais. Neste método as entradas e saídas
desejadas para a rede são fornecidas e o treinamento é visto como uma aproximação de
mapeamento entre o espaço de entrada e o espaço solução do problema. Segundo Kasabov
(1996), o aprendizado supervisionado é normalmente feito na seguinte seqüência:
1. prepara-se a estrutura de uma rede neural contendo neurônios de entrada,
neurônios de saída e um conjunto inicial de valores de pesos das conexões da rede;
2. fornece-se um vetor de entrada x do conjunto de exemplos de treinamento para a
rede;
3. calcula-se a saída o produzida pela rede neural;
4. compara-se o vetor de saída desejado y e a saída encontrada o produzida pela rede,
calculando-se o erro;
5. ajustam-se os pesos das conexões de forma que, da próxima vez que x for
apresentado à rede, a saída produzida será mais próxima do valor desejado de saída
y.
6. repetem-se os passos 2 a 5 até que a rede encontre um estado de convergência.
Os erros de aproximação podem ser encontrados pelo cálculo do erro instantâneo:
29
Err = ( o − y)
(4.2)

Ou pelo erro quadrático médio, ou mean-square error (MSE):
30
2
Err = ( o − y)
/ 2
(4.3)
Dependendo de como o erro é calculado, dois tipos de erros podem ser encontrados para uma
rede neural. O primeiro, chamado de erro aparente, estima o quão bem uma rede treinada se
aproxima dos exemplos de treinamento. O segundo, chamado de erro teste, estima o quão
bom a rede treinada pode generalizar, ou seja, reagir à novos vetores de entrada.
4.9 Redes perceptron multicamadas e o algoritmo de retro propagação
Para superar a limitação de separação linear dos perceptrons, redes do tipo Multilayer
Perceptrons (MLP) foram introduzidas. Uma MLP consiste em uma camada de entrada, pelo
menos uma camada intermediária (oculta) e uma camada de saída. Os neurônios de cada
camada estão todos ligados aos neurônios da próxima camada. Os neurônios na MLP têm
valores contínuos de entrada e saída, função soma de entradas e função de ativação não-linear.
Um gradiente pode ser usado para encontrar pesos ótimos para as conexões minimizando o
erro global E. Uma mudança de pesos Δ wij
em um ciclo (t+1) está na direção do gradiente
negativo do erro E:
Δ ( t + 1)
= −lrate(
∂E
/ ∂w
( t))
(4.4)
wij ij
Onde lrate é a taxa de aprendizagem. A regra do gradiente assegura que depois de um número
de ciclos, o erro E alcançará um valor mínimo. Um erro global para todos os exemplos de
treinamento pode ser calculado da forma:
E
= ∑∑
p j
Err
( p)
j
(4.5)
( p)
Onde o erro para o exemplo p, Err
pode ser calculado, por exemplo, como um erro
quadrático médio.
j

Segundo Kasabov (apud Amari, 1967), sugeriu-se que o algoritmo de gradiente descendente
fosse usado para treinar MLP, mas propagando o erro para trás e ajustando os pesos das
conexões.
A cada ciclo de aprendizagem (onde ciclo, no MATLAB, é chamado de epoch) que pode ser
definido como o processo de propagação de um ou mais exemplos de treinamento pela rede e
calculando seus erros E. O algoritmo de treinamento consiste em duas fases: Fase direta
(forward pass), quando as entradas são inseridas e propagadas pelas camadas intermediárias
até a camada de saída, e fase reversa (backward pass), quando o erro é calculado na saída e
propagado para trás calculando-se as mudanças dos pesos. O processo de treinamento é
repetido por muitos ciclos com o conjunto de exemplos de treinamento até que o erro global E
seja suficientemente pequeno.
Figura 4.6 – Representação esquemática de um aprendizado de MLP
FONTE: Kasabov, 1996.
31

CAPÍTULO V
V METODOLOGIA E RESULTADOS
O objetivo deste trabalho é de, a partir da uma imagem de uma chapa de aço no momento da
laminação, processar essa imagem via MATLAB com o intuito de localizar e abstrair
características de defeitos geralmente encontrados na superfície do plano. Fazendo-se uso
destas informações, classificar o defeito quanto ao seu tipo utilizando redes neurais. A
metodologia deste trabalho pode ser dividida em três passos: Preparo da imagem, Análise da
imagem e Classificação via Redes Neurais.
5.1 Preparo da imagem
Esta etapa visa evidenciar os defeitos de forma que seja possível extrair características
pertinentes para sua classificação. É uma etapa de grande importância por se tratar da base do
processo. A exatidão na classificação dependerá da qualidade das informações extraídas neste
passo. Uma imagem real fornecida por uma indústria siderúrgica foi escolhida para ilustrar o
processamento que esta etapa realiza numa imagem de chapa de aço contendo defeitos a
serem evidenciados (Figura 5.1).
Figura 5.1 – Imagem Original
O Primeiro passo realizado no preparo da imagem é o de importar a imagem para o ambiente
do MATLAB utilizando a função imread. Esta função lê a imagem e a armazena como uma
32

matriz no seu espaço de trabalho. É realizada a detecção na imagem importada das bordas dos
defeitos utilizando a função edge do IMAGE PROCESSING TOOLBOX, ferramenta contida
no MATLAB (Figura 5.2).
Figura 5.2 – Imagem após detecção das bordas utilizando o método de Sobel
A máscara binária na Figura 5.2 mostra linhas de grande contraste na imagem. Porém, não é
possível delinear completamente os defeitos presentes. Comparando os desenhos encontrados
com a imagem original podem-se ver descontinuidades no contorno. Para tornar o contorno
mais fiel, é realizada a dilatação das linhas utilizando elementos de estrutura linear que podem
ser criados com a função strel do MATLAB e aplicados com a função imdilate gerando a
imagem da Figura 5.3.
Figura 5.3 – Imagem após dilatação
Para preencher os buracos presentes nas formas encontradas na Figura 5.3 é utilizada a função
imfill que torna os Pixels inativos de valor 0(zero) cercados por Pixels ativos de valor 1(um)
em Pixels ativos.
33

Figura 5.4 – Imagem preenchida
Para que imagens de defeitos que não estão completamente contidos em nossa área de
interesse, retira-se todos os conjuntos de Pixels ativos que tocam os limites da imagem gerada
pelo preenchimento (Figura 5.4) utilizando a função do MATLAB imclearborder.
Figura 5.5 – Imagem após a limpeza das bordas da região de interesse
Para que a imagem encontrada após a limpeza das bordas (Figura 5.5) tenha um aspecto mais
natural e fiel ao defeito, é realizada a suavização dos contornos dos objetos erodindo a
imagem com um elemento estrutural criado pela função strel.
34

Figura 5.6 – Imagem após a suavização do contorno dos objetos
Para retirar os ruídos e defeitos de dimensões desprezíveis presentes na imagem obtida após a
suavização do contorno dos objetos (Figura 5.6), é utilizada a função bwareaopen. Nesta
etapa, retiram-se conjuntos de Pixels na imagem menores que 35 Pixels, gerando uma
máscara onde apenas os objetos de interesse (defeitos) têm Pixels ativos. (Figura 5.7)
Figura 5.7 – Imagem após a retirada de conjuntos desinteressantes
Para visualizar os resultados obtidos na etapa de preparação da imagem, os objetos
encontrados na Figura 5.7 são delineados utilizando-se a função bwperim e, em seguida,
sobrepostos sobre a imagem original de forma a facilitar a visualização e avaliação do
resultado obtido pelos métodos adotados.
35

Figura 5.8 – Imagem original com defeitos delineados
Como pode ser visto na Figura 5.8, a etapa de preparação da imagem obteve um bom
resultado pois todos os defeitos encontrados na chapa foram satisfatoriamente delineados e
nenhum ruído foi equivocadamente evidenciado.
5.2 Análise da imagem
O objetivo desta etapa é extrair informações das imagens evidenciadas pela etapa anterior e
utilizá-las para classificar os defeitos contidos na chapa analisada. Para isto, é utilizada a
função bwboundaries que traça um contorno nos conjuntos de pixels encontrados e encontra o
número de defeitos. Já a função regionprops abstrai as características pertinentes para
classificação dos defeitos como centróide, excentricidade e orientação.
5.2.1 Medidas das formas
Com o intuito de classificar os defeitos presentes no momento da laminação em chapas de
aço, as informações que serão extraídas dos objetos encontrados no preparo da imagem são:
• área – valor escalar que representa o atual número de Pixels na região;
• posição – valor escalar da distância do centróide do objeto ao ponto médio da
figura dividida pelo valor do ponto médio na coordenada x.
36

• excentricidade – valor escalar que especifica a excentricidade da elipse que tem
o mesmo momento de inércia de área que a região. A excentricidade é obtida
dividindo-se a distância entre os focos da elipse pelo comprimento da maior
aresta da elipse, desta forma, o valor resultante fica entre 0 e 1. Se a
excentricidade encontrada é próxima de 1, trata-se de algo parecido com um
segmento de reta e, se a excentricidade for um valor próximo de 0, é algo que
se assemelha a um círculo;
• orientação – valor escalar do ângulo em graus entre -90 e 90 entre o eixo x e o
maior eixo da elipse que tem os mesmos momentos de inércia de área que a
região.
Para facilitar a identificação visual dos defeitos pelo usuário, caso a imagem analisada tenha
grandes dimensões, criou-se um algoritmo que desenha retângulos ao redor dos defeitos
utilizando-se a função imrect presente no toolbox IMAGE PROCESSING TOOLBOX do
MATLAB, com base nos dados extraídos pela função regionprops denominados
“BoundingBox”. “BoundingBox” são valores de coordenadas correspondentes ao menor
retângulo que contém cada um dos objetos encontrados. Baseado nos valores de coordenadas
para estes retângulos, foram desenhados retângulos com arestas maiores para facilitar a
visualização do defeito e sua borda. O resultado pode ser observado na Figura 5.9.
counter=0
x=1
y=0
regiao=[stats.BoundingBox]
for counter=1:numregions
y=x+3
imrect(gca,regiao(x:y)+[-10,-10,20,20])
x=x+4
end
37

5.3 Classificação via Redes Neurais
Figura 5.9 – Imagem com defeitos destacados por retângulos
A etapa de classificação visa o uso de toda a informação adquirida ao longo do processo de
preparo e análise da imagem na triagem de defeitos encontrados utilizando redes neurais
artificiais. Para tanto, baseando em testes realizados com imagens reais cedidas por uma
empresa siderúrgica, foram criadas classes para os defeitos de acordo com suas características
e um banco de dados para aplicação em redes neurais. A primeira classe (Classe A) é um risco
na tira no sentido da laminação e localizado nas laterais (Figura 5.10(a)). A Classe B é uma
mancha ou furo encontrado na região central da chapa (Figura 5.10(b)). Os defeitos Classe C
são trincas localizadas na parte central da chapa (Figura 5.10(c)). Os de Classe D são carepas
encontradas nas laterais das chapas (Figura 5.10(d)). A Tabela 5.1 mostra as propriedades
avaliadas em cada classe.
Figura 5.10 – Defeitos classificados. (a) Defeito classe A; (b) defeito classe B; (c) defeito classe C; (d) defeito classe D .
38

Tabela 5.1 – Características avaliadas de cada classe
Classe Área Posição Excentricidade Orientação
A Pequena Laterais Alta Vertical
B Grande Centro Baixa Vertical
C Pequena Centro Alta Horizontal
D Média Laterais Média Vertical
5.3.1 Geração dos dados para treinamento
Foram gerados valores aleatórios baseados em defeitos similares encontrados em imagens
reais cedidas por uma empresa siderúrgica e armazenados em um banco de dados do matlab
com valores variando segundo os gráficos da Figura 5.11.
1
Posição
Centro Laterais
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
1
1
Área
Pequena Média Grande
0 500 1000 1500 2000
Valor em pixels
Excentricidade
Baixa MédiaAlta
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Orientação
Horizontal Vertical
0 15 30 45 60 75 90
Valor em módulo em graus
Figura 5.11 – Valores de entrada
Utilizando-se valores aleatórios nos intervalos referentes a cada característica de cada classe
de defeitos, foi gerado um total de 100 exemplos de cada classe para o treinamento das redes.
(Gráficos 5.12, 5.13, 5.14 e 5.15)
39

Figura 5.12 – Características dos defeitos Classe A
Figura 5.13 – Características dos defeitos Classe B
40

Figura 5.14 – Características dos defeitos Classe C
Figura 5.15 – Características dos defeitos Classe D
41

5.3.2 Criando e treinando as redes
Após obtenção dos dados, foi utilizada a ferramenta nntool fornecida pelo matlab para a
criação e treinamento da rede. O comando nntool abre a interface que guia as etapas. (Figura
5.16)
Figura 5.16 – Interface da ferramenta nntool
Feito isso, foram importados para o “nntool” os dados de entrada e saída de treinamento, teste
e validação da rede. Para tanto, basta clicar no botão “import” e a janela da figura 5.17 é
aberta para importar os dados que estão na área de trabalho do Matlab.
42

Figura 5.17 – Interface de importação de variáveis do workspace do Matlab.
Clicando-se no botão “New” da interface da ferramenta nntool, é aberto uma janela onde no
botão network, pode-se criar a rede neural, definindo sua estrutura como número de camadas,
número de neurônios em cada camada, algoritmo de treinamento, entre outras características.
A figura 5.18 mostra a interface de criação de rede.
O item network type foi escolhido como feed-forward backprop que descreve o tipo de rede
adotado. Em Input data é inserido a matriz de entrada “net_inputs” e, em Target data é
inserido o vetor com os valores de classe “net_targets”, em nosso caso, o valor das classes são
valores inteiros onde a classe A, tem valor 1. A classe B tem valor dois, a C tem valor 3 e a D
valor 4. Em Training function escolhido foi o algoritmo de treinamento “TRAINLM” por ter
gerado melhores resultados e ser bastante rápido. Dos exemplos de treinamento, o tipo de rede
adotado utiliza 60% deles para treinamento da rede, 20% para a validação e os 20% restantes
para testes. Os itens performace function e adaption learn function ficaram inalterados. Os
itens restantes foram utilizados para criar diferentes tipos de redes, cada uma com um número
variável de neurônios e camadas. Finalmente, clicando-se no botão “create” a rede é criada e
enviada para o campo “network” da janela do “nntool” figura 5.16.
43

Figura 5.18 – Interface de criação da rede
Após a criação da rede, podemos acessar a interface da rede mostrada na Figura 5.19
selecionando a rede na interface da ferramenta nntool e clicando sobre o botão open.
Figura 5.19 – Interface da rede
44

Para realizar o treinamento da rede basta acessar a aba “train” e inserir as variáveis de entrada
e saídas desejadas (alvos). No momento do treinamento é aberta a interface de treinamento da
rede como mostrado na Figura 5.20.
Figura 5.20 – Interface de treinamento
Para esta simulação, após 43 ciclos, ou Epochs, a rede encontra o seu estado de convergência.
O gráfico do desempenho pode ser visto na Figura 5.21.
Figura 5.21 – Gráfico do desempenho da rede
45

Em caráter prático, foram realizadas simulações com dados criados, inéditos para a rede,
pertencentes a cada uma das classes da rede através da ferramenta nntool do MATLAB. As
variáveis utilizadas são: simulate_input_A; simulate_input_B; simulate_input_C;
simulate_input_D; Cada uma delas pertencendo a sua respectiva classe. Os valores das
variáveis citadas podem ser vistas na Tabela 5.2.
Tabela 5.2 – Valores das variáveis de entrada e sua saída após simulação na rede
ENTRADA Área Posição Excentricidade Orientação SAÍDA
simulate_input_A 200(Pequena) 0.900(Laterais) 0.998(Alta) 89(Vertical) 1.0000
simulate_input_B 1500(Grande) 0.200(Centro) 0.800(Baixa) 83(Vertical) 2.0000
simulate_input_C 450(Pequena) 0.450(Centro) 0.998(Alta) 15(Horizontal) 3.0000
simulate_input_D 550(Média) 0.900(Laterais) 0.920(Média) 50(Vertical) 4.0000
A resposta obtida após a simulação com as variáveis de entrada foi precisa, já que todos os
tipos de defeitos foram classificados de acordo com sua respectiva classe.
Para verificar a precisão da classificação da rede neural artificial criada, foram gerados
valores aleatórios nunca vistos pela rede utilizando a função rand do MATLAB. Desta forma,
gerou-se valores aleatórios de características de cada uma das classes, totalizando 5 exemplos
de cada classe. Após a inserção destes novos valores de entrada na rede, foram obtidos os
resultados mostrados na Tabela 5.3.
46

Tabela 5.3 – Valores de entrada simulados e resposta da rede neural artificial
Tabela de novos exemplos classe A
Exemplo 1 2 3 4 5
Área 497,546045 341,274247 486,866449 105,701232 134,531973
Posição 0,6862929 0,64566682 0,9101949 0,95309612 0,86372801
Excentricidade 0,99414552 0,98480547 0,98064099 0,98646387 0,99195608
Orientação 79,4961803 73,3410613 48,2786598 55,2323559 56,8149454
Resultado 1 1 1 1 1
Tabela de novos exemplos classe B
Exemplo 6 7 8 9 10
Área 1447,57244 1923,82613 1980,3168 1606,41031 1761,34295
Posição 0,24131012 0,22142374 0,10719485 0,15973116 0,40453623
Excentricidade 0,04916524 0,5871737 0,54516022 0,28935065 0,05225318
Orientação 79,4961803 73,3410613 48,2786598 55,2323559 56,8149454
Resultado 2 2 2 2 2
Tabela de novos exemplos classe C
Exemplo 11 12 13 14 15
Área 497,546045 341,274247 486,866449 105,701232 134,531973
Posição 0,24131012 0,22142374 0,10719485 0,15973116 0,40453623
Excentricidade 0,99414552 0,98480547 0,98064099 0,98646387 0,99195608
Orientação 33,9026302 25,1097675 24,0092248 1,54360091 1,46939701
Resultado 3 3 3 3 3
Tabela de novos exemplos classe D
Exemplo 16 17 18 19 20
Área 666,605796 820,039684 917,52585 828,246752 693,98314
Posição 0,6862929 0,64566682 0,9101949 0,95309612 0,86372801
Excentricidade 0,92604061 0,97317954 0,93817438 0,9407828 0,95761814
Orientação 79,4961803 73,3410613 48,2786598 55,2323559 56,8149454
Resultado 4 4 4 4 4
Como pôde ser observado na Tabela 5.3, a rede foi capaz de classificar perfeitamente todos os
exemplos inéditos de entrada inseridos. Deste modo, a utilização do método de classificação
via redes neurais artificiais se mostra adequada para este tipo de processo.
47

VI CONCLUSÃO
CAPITULO VI
A detecção e identificação de defeitos na superfície dos aços no momento da fabricação são
fundamentais para um controle da qualidade do produto trabalhado e do processo em que é
produzido o aço. O método abordado apresentou resultados esperados para classificação de
cada um dos defeitos e sua respectiva classe demonstrando a eficácia dos modernos modelos
de inteligência artificial aplicados em um processo de grande complexidade.
A caracterização e identificação de defeitos em chapas de aço baseando-se em características
extraídas através de métodos de processamento e análise de imagens se mostraram precisas.
Através de testes realizados e apresentados neste trabalho, constatou-se que novas
informações inseridas no aplicativo geraram como resultado informações esperadas.
Os resultados obtidos através dos métodos abordados têm grande importância para
caracterização do processo, justificando qualquer interesse neste setor. Redes neurais
artificiais e processamento de imagens são ferramentas eficazes e flexíveis, apresentando bons
resultados, quando bem utilizadas, e podendo ser adotadas em diversas áreas.
Este trabalho contribuiu para a maior integração de novas tecnologias aplicadas a áreas de
difícil controle onde os processos envolvem um enorme número de variáveis.
Como sugestão para trabalhos futuros, a complementação do trabalho realizado com um
sistema de aquisição de imagens, a aplicação dos métodos apresentados em diferentes tipos de
aço e em outros processos de produção onde a inspeção automatizada de superfícies é
necessária.
48

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
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Saddle River, New Jersey: Editora Prentice Hall, 2008.
GONZALEZ, Rafael C.; WOODS, Richard E.; EDDINS, Steven L.; Digital Image
Processing Using MATLAB, 3ª edição. Upper Saddle River, New Jersey: Editora Prentice
Hall, 2004.
DIETER, George E.; Mechanical Metallurgy, 3ª edição. New York: Editora McGraw-Hill,
1986.
ARAÚJO, Luiz Antônio de; Manual de Siderurgia - Transformação v.2, 2ª edição.
São Paulo: Editora Arte & Ciência, 2005.
BRAGA, Antônio de Pádua; CARVALHO, André Carlos Ponce de Leon Ferreira;
LUDERMIR, Teresa Bernada. Redes Neurais Artificiais Teoria e aplicações, 1ª edição. Rio
de Janeiro: Editora livros técnicos e científicos, 2000.
KASABOV, Nikola K. Fundations of Neural Networks, Fuzzy Systems, and Knowledge
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AMARI, Shunithi. Theory of adaptive pattern classifiers, . Hoboken: Wiley-IEEE Press, v.
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MCCULLOCH, Warren Sturgis; PITTS, Walter. A logical calculus of the ideas immanent
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MINSKY, Marvin Lee; PAPERT, Seimour. Perceptrons: An Introduction to
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FERREIRA, Geraldo M; MENDONÇA, Fernando J. Utilização de métodos automatizados
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Entrevista concedida a Rafael Soares Ferreira pelo assistente técnico (FERREIRA) e pelo
gerente de automação da laminação(MENDONÇA) da empresa Arcelor Mittal Timóteo,
Timóteo, 3 mar. 2008.
49

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:
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. Acessado em 25/06/2008. The Mathworks, Inc., Natick, MA.
DETECTING a Cell Using Image Segmentation, Demos and Webinars. Image Processing
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25/06/2008. 2002, The Mathworks, Inc., Natick, MA.
50