Autovalores do Laplaciano - Departamento de Matemática - UFMG

Rodney Josué Biezuner 119
de modo que
κ (A) − 1 1 − π∆x/2
≈ ≈ 1 − π∆x,
κ (A) + 1 1 + π∆x/2
o que dá uma velocidade de convergência para o método do gradiente conjugado duas vezes maior que a
do método SOR com o fator de relaxamento ótimo. No entanto, deve-se ter em mente que enquanto que a
taxa de covergência que obtivemos para o método SOR é precisa, a estimativa de erro (4.83) para o método
do gradiente conjugado é apenas um limitante superior grosseiro (veja [Watkins] para algumas estimativas
melhoradas).