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52 malha discretizada em R como onde desprezemos o termo O(h 2 ). Assim, D 2 Ψ(R) = h −2 δ 2 Ψ(R) = GΨ(R), D 4 Ψ(R) = D 2 (GΨ(R)) = h −2 δ 2 [GΨ(R)] e podemos escrever (4.8) como δ 2 Ψ(R) − h2 12 GΨ(R) = h 2 GΨ(R) + O(h 4 ). (4.9) Desconsiderando o termo O(h 4 ) na equação (4.9) encontramos a equação base para o método de Numerov. Considerando Yn = 1 − µh2 [U(nh, L) − Emol] Ψ(nh), 6 podemos escrever a equação base para o método de Numerov como Yn+1 + Yn−1 − 2Yn = 2µh 2 [U(nh, L) − Emol] Ψ(nh). Nas referências [48] e [49] podemos encontrar o método de Numerov sendo em- pregado no estudo de alguns sistemas diatômicos. Para a realização destas integrais usamos uma implementação feita por Le Roy no programa LEVEL 7.1 [50] que nos fornecerá soluções da equação (4.6), ou seja, as autofunções e os níveis rovibracionais da molécula empregando o método de Numerov. Este programa também permite calcular as probabilidades de transição radiativa, as outras probabilidades de transição que estão associadas aos coeficientes de Einstein e outras constantes importantes associadas ao problema.
Capítulo 5 Resultados Neste capítulo, apresentamos os resultados centrais da dissertação referente ao estudo teórico da molécula NaLi. Especificamente, determinamos as curvas de energia potencial para os estados eletrônicos singletos 1 1 Σ + , 2 1 Σ + , 1 1 Π e 3 1 Σ + e para os estados eletrônicos tripletos 1 3 Σ + , 2 3 Σ + e 1 3 Π, o momento dipolar permanente para o estado singleto fundamental e os momentos dipolares de transição entre os estados eletrônicos singletos e entre os estados eletrônicos tripletos. Calculamos também níveis vibracionais para os diferentes estados eletrônicos da molécula NaLi e determinamos, juntamente, algu- mas constantes espectroscópicas usadas na descrição matemática dos níveis rovibracionais de cada estado eletrônico. Além destes resultados, apresentamos as intensidades relativas de energia emitida pela molécula NaLi para os nove níveis vibracionais de menor energia dos estados eletrônicos 2 1 Σ + e 3 1 Σ + numa transição para os níveis vibracionais do estado eletrônico fundamental 1 1 Σ + . Por fim, calculamos os tempos de vida médios associados a estes níveis vibracionais dos estados eletrônicos 2 1 Σ + e 3 1 Σ + . Devido a metodologia empregada, por questão de coerência, dividimos esta a- presentação em duas partes. Na primeira parte apresentamos os resultados de estrutura eletrônica. As curvas de energia potencial dos estados eletrônicos são calculados com o emprego do método MCQDPT de segunda ordem. Para a implementação deste método, usamos como orbitais moleculares iniciais os orbitais obtidos a partir de um cálculo MCSCF. Os orbitais moleculares que são soluções do método MCSCF também são empregados nos cálculos relativos ao momento dipolar permanente e aos momentos dipolares de transição apresentados neste trabalho. Na segunda parte apresentamos os resultados relacionados a solução da equação de Schrödinger para o movimento dos núcleos. Para a obtenção destes resultados utilizamos, como citado anteriormente, o programa LEVEL 7.1, que além de 53
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Bibliografia [1] Schmidt-Mink, I. ,
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[30] Tsuzuki, H., As Funções Pote
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[61] Weyl, H. The Theory of Groups
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