Texto Completo em PDF - Programa de Pós-Graduação em Física ...

52
malha discretizada em R como
onde desprezemos o termo O(h 2 ). Assim,
D 2 Ψ(R) = h −2 δ 2 Ψ(R) = GΨ(R),
D 4 Ψ(R) = D 2 (GΨ(R)) = h −2 δ 2 [GΨ(R)]
e podemos escrever (4.8) como
δ 2
Ψ(R) − h2
12 GΨ(R)
= h 2 GΨ(R) + O(h 4 ). (4.9)
Desconsiderando o termo O(h 4 ) na equação (4.9) encontramos a equação base para o
método de Numerov. Considerando
Yn = 1 − µh2
[U(nh, L) − Emol] Ψ(nh),
6
podemos escrever a equação base para o método de Numerov como
Yn+1 + Yn−1 − 2Yn = 2µh 2 [U(nh, L) − Emol] Ψ(nh).
Nas referências [48] e [49] podemos encontrar o método de Numerov sendo em-
pregado no estudo de alguns sistemas diatômicos. Para a realização destas integrais usa-
mos uma implementação feita por Le Roy no programa LEVEL 7.1 [50] que nos fornecerá
soluções da equação (4.6), ou seja, as autofunções e os níveis rovibracionais da molécula
empregando o método de Numerov. Este programa também permite calcular as probabili-
dades de transição radiativa, as outras probabilidades de transição que estão associadas aos
coeficientes de Einstein e outras constantes importantes associadas ao problema.