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de choque total deve considerar a absorção de energia também pelos outros estados finais
degenerados. De forma que podemos definí-la como a soma
σ tot
i (ω) =
σfi(ω) = π
3ɛ0c ωfi
D 2 fi . (2.31)
f
Aqui definimos a expressão
ψf |D|ψi contida na equação (2.25) como o momento
de transição dipolar entre os estados estacionários inicial e final da molécula. Usando a
aproximação adiabática, podemos escrever
ψf |D|ψi = dRξ ∗ f (R)
drζ ∗ f (r; R)Dζ
i(r; R) ξi(R) =
= dRξ ∗ f (R)µ fi (R)ξi(R), sendo
µ fi(R) =
f
drζ ∗ f (r; R)Dζ i(r; R) (2.32)
conhecido como o momento dipolar eletrônico de transição 1 (ou momento de dipolo de
transição) entre os estados eletrônicos inicial e final. A determinação deste momentos
dipolares eletrônicos de transição entre os estados eletrônicos inicial e final da molécula,
no esboço definido pela aproximação adiabática são importantes na determinação dos co-
eficientes de Einstein, mais especificamente, das taxas de probabilidades de decaimento
espontâneo de um estado molecular mais excitado para um outro menos excitado.
2.2.2 O coeficiente de Einstein de emissão espontânea
Das relações a que os coeficientes de Einstein devem satisfazer, encontramos que
a taxa de probabilidade de emissão estimulada é igual à taxa de probabilidade de absorção.
Agora, estamos interessados em determinar a taxa de probabilidade de emissão espontânea
An→l. Comparando (2.1) e (2.24) encontramos
Usando a relação (2.10) temos que
2πBl→n = π
32 D
ɛ0
2 fi ⇒ Bl→n = D2 fi
62 .
ɛ0
An→l = ωfi 3D2 fi
, (2.33)
3πɛ0c3 que são os coeficientes de Einstein de emissão espontânea para o problema de interação da
radiação com a matéria. É interessante salientar que a determinação dos coeficientes de
Einstein (2.33) é um dos objetivos centrais da presente dissertação.
1 Quando em (2.32) o estado final for igual ao inicial, o termo fica conhecido como momento dipolar
permanente (ou momento de dipolo permanente).