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partir das assunções (ver Ref. [24]) que a taxa de probabilidade de emissão de um fóton de
energia ω, i.e., a taxa de probabilidade de um sistema molecular mudar de um estado de
energia n para um estado de energia mais baixa l, pode ser escrita como
An→l + 2πBn→lρ ω,
onde An→l é a taxa de probabilidade de emissão espontânea, 2πBn→lρ ω é a taxa de probabi-
lidade de emissão induzida por uma radiação de densidade de energia ρ ω, onde ρ ωdω = ρ νdν
é a energia da radiação com freqüência compreendida entre ν e ν + dν por unidade de vo-
lume, quando o corpo negro encontra-se a temperatura T . E a taxa de probabilidade de
absorção é dada por
2πBl→nρ ω. (2.1)
Desta assunção de Einstein temos que a taxa de transição de um determinado
número N de partículas que se encontram no estado n e passam para o estado l, a partir
da emissão espontânea de um fóton em um intervalo de tempo dt, é dada por
dN
N = −An→ldt. (2.2)
Se somarmos as taxas de transição do estado n para todos os possíveis estados l,
podemos escrever que a taxa com que as partículas deixam o estado n pela emissão de um
fóton qualquer e podemos escrever a equação (2.2) como
dN
N
Integrando a equação (2.3) encontramos
= − An→ldt. (2.3)
N = N0e
l
− P
l
An→lt
,
onde N0 é a população inicial de moléculas no estado n. Podemos observar que o número
de moléculas no estado n diminui exponencialmente e
τ = 1/
l
An→l
é chamado o tempo de vida médio ou vida-média deste estado.
(2.4)
Imaginando que este sistema esteja em um estado estacionário, onde o número de
moléculas em um determinado estado não varie com o tempo, temos que a quantidade de